3. Для декорирования краев полотна необходимо купить тесьму «Вьюнок». Полотно имеет форму параллелограмма, смежные стороны которого равны 12 и 17 см. A)Хватит ли 300 мм тесьмы для…
3. Для декорирования краев полотна необходимо купить тесьму «Вьюнок». Полотно имеет форму параллелограмма, смежные стороны которого равны 12 и 17 см. A)Хватит ли 300 мм тесьмы для декорирования полотна? Б)В магазине рукоделия акция «Два по цене одного»: два рулона тесьмы, каждый из которых длиной 500 мм за 120 руб. А также тесьму можно купить «на развес», стоимость услуги - 18 руб./10 см. Какой ва
Для решения задачи начнём с того, что нужно определить периметр параллелограмма, так как именно эта длина тесьмы потребуется для декорирования его краев.
Шаг 1: Вычислим периметр параллелограмма.
Параллелограмм имеет две пары равных сторон. В нашем случае смежные стороны равны 12 см и 17 см. Периметр \(P\) параллелограмма вычисляется по формуле:
\[ P = 2 \cdot (a + b) \]
где \(a\) и \(b\) — длины сторон параллелограмма. Подставим наши значения:
\[ P = 2 \cdot (12 \text{ см} + 17 \text{ см}) = 2 \cdot 29 \text{ см} = 58 \text{ см} \]
Шаг 2: Преобразуем периметр в миллиметры.
Так как в задаче тесьма измеряется в миллиметрах, преобразуем периметр в миллиметры:
\[ 58 \text{ см} = 580 \text{ мм} \]
Шаг 3: Ответ на первую часть задачи.
Теперь проверим, хватит ли 300 мм тесьмы для декорирования полотна.
Поскольку периметр параллелограмма составляет 580 мм, а у нас есть только 300 мм тесьмы, её недостаточно.
Ответ на вопрос A: Нет, 300 мм тесьмы недостаточно для декорирования полотна.
Шаг 4: Второй вопрос — сравним цены на тесьму.
Здесь рассмотрим два варианта:
- Покупка двух рулонов тесьмы по акции:
- Каждый рулон — 500 мм.
- За два рулона платим 120 руб.
Общая длина тесьмы, которую мы получаем:
\[ 2 \cdot 500 \text{ мм} = 1000 \text{ мм} \]
И за 120 руб. мы получим 1000 мм тесьмы.
- Купим тесьму «на развес»:
- Стоимость услуги — 18 руб за 10 см (или 100 мм).
- Переведем 580 мм в см: \(580 \text{ мм} = 58 \text{ см}\).
Цена за 58 см тесьмы по цене «на развес»:
\[ \frac{58 \text{ см}}{10 \text{ см}} \cdot 18 \text{ руб} = 5.8 \cdot 18 \text{ руб} = 104.4 \text{ руб} \]
Шаг 5: Сравнение стоимости.
- Цена за 1000 мм тесьмы по акции: 120 руб.
- Цена за 580 мм «на развес»: 104.4 руб.
Ответ на вопрос B: Покупка «на развес» (580 мм за 104.4 руб) является более выгодной, чем акция с рулонами (1000 мм за 120 руб).
