Векселядержатель учел вексель в банке за шесть месяцев до срока погашения по номинальной процентной ставки 60% годовых. Номинальная стоимость векселя 120 миллионов рублей. Какую сумму получил векселядержатель?

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как рассчитывается сумма, которую получил векселедержатель. ### Шаг 1: Определение основных данных 1. **Номинальная стоимость векселя (S)**: 120 миллионов рублей. 2. **Номинальная процентная ставка (r)**: 60% годовых. 3. **Срок до погашения (t)**: 6 месяцев. ### Шаг 2: Преобразование процентной ставки и времени Мы работаем с годовыми процентами, но срок до погашения составляет 6 месяцев, поэтому нужно преобразовать эти значения: - Процентная ставка за 6 месяцев: \[ r_{\text{полгода}} = \frac{r}{2} = \frac{60\%}{2} = 30\% \] - В процентном формате: \[ r_{\text{полгода}} = 0,30 \] - Срок (t) в годах: \[ t = 0,5 \text{ года} \] ### Шаг 3: Расчет суммы дисконтирования (D) Теперь мы можем рассчитать сумму, которую получил векселедержатель, используя формулу дисконтирования: \[ D = S \times (1 - r_{\text{полгода}}) \] Где: - \( S \) — номинальная стоимость векселя, - \( r_{\text{полгода}} \) — процентная ставка за 6 месяцев. ### Шаг 4: Подстановка значений Подставим известные значения в формулу: \[ D = 120 \text{ миллионов} \times (1 - 0,30) \] \[ D = 120 \text{ миллионов} \times 0,70 \] \[ D = 84 \text{ миллиона рублей} \] ### Шаг 5: Ответ Таким образом, сумма, которую получил векселедержатель, составляет **84 миллиона рублей**. ### Заключение Мы проанализировали свою задачу, определили все необходимые данные и произвели расчеты по формуле дисконтирования. Понимание процентных ставок и принципов их применения в финансах помогает решать задачи подобного рода. Если у вас есть дополнительные вопросы по теме, не стесняйтесь спрашивать!