сравните числа: а) 5/13 и 7/13 б) 11/15 и 8/15 в) 1 и 7/6 г) 8/9 и 5/4

Давайте рассмотрим каждую из предложенных пар чисел и сравним их.

а) 5/13 и 7/13

Здесь оба числа имеют одинаковый знаменатель (13). Чтобы сравнить дроби, мы можем просто сравнить их числители, так как дроби с одинаковыми знаменателями легче сравнивать.

• 5 < 7

Следовательно:

\[ \frac{5}{13} < \frac{7}{13} \]

б) 11/15 и 8/15

Как и в предыдущем случае, числители дробей различаются, но знаменатель остаётся одинаковым (15). Сравниваем числители:

• 11 > 8

Таким образом:

\[ \frac{11}{15} > \frac{8}{15} \]

в) 1 и 7/6

Здесь одно число — это целое число (1), а другое — дробь (7/6). Чтобы сравнить их, можно привести 1 к общему знаменателю с 7/6.

1 можно записать как:

\[ 1 = \frac{6}{6} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{6}{6} \text{ и } \frac{7}{6} \]

Сравниваем дроби:

• \(\frac{6}{6} < \frac{7}{6}\)

Итак,

\[ 1 < \frac{7}{6} \]

г) 8/9 и 5/4

В этой паре дроби имеют разные знаменатели. Чтобы сравнить их, найдём общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 9 и 4 — это 36.

Теперь преобразуем дроби:

• Для \(\frac{8}{9}\):

\[ \frac{8}{9} = \frac{8 \times 4}{9 \times 4} = \frac{32}{36} \]

• Для \(\frac{5}{4}\):

\[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 9}{4 \times 9} = \frac{45}{36} \]

Теперь сравниваем:

• \(\frac{32}{36} < \frac{45}{36}\)

Таким образом,

\[ \frac{8}{9} < \frac{5}{4} \]

Итоги:

а) \(\frac{5}{13} < \frac{7}{13}\)

б) \(\frac{11}{15} > \frac{8}{15}\)

в) \(1 < \frac{7}{6}\)

г) \(\frac{8}{9} < \frac{5}{4}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!