Сравните числа: а) 5/13 и 7/13 б) 11/15 и 8/15 в) 1 и 7/6 г) 8/9 и 5/4

Давайте рассмотрим каждую из предложенных пар чисел и сравним их. ### а) 5/13 и 7/13 Здесь оба числа имеют одинаковый знаменатель (13). Чтобы сравнить дроби, мы можем просто сравнить их числители, так как дроби с одинаковыми знаменателями легче сравнивать. - 5 < 7 Следовательно: \[ \frac{5}{13} < \frac{7}{13} \] ### б) 11/15 и 8/15 Как и в предыдущем случае, числители дробей различаются, но знаменатель остаётся одинаковым (15). Сравниваем числители: - 11 > 8 Таким образом: \[ \frac{11}{15} > \frac{8}{15} \] ### в) 1 и 7/6 Здесь одно число — это целое число (1), а другое — дробь (7/6). Чтобы сравнить их, можно привести 1 к общему знаменателю с 7/6. 1 можно записать как: \[ 1 = \frac{6}{6} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{6}{6} \text{ и } \frac{7}{6} \] Сравниваем дроби: - \(\frac{6}{6} < \frac{7}{6}\) Итак, \[ 1 < \frac{7}{6} \] ### г) 8/9 и 5/4 В этой паре дроби имеют разные знаменатели. Чтобы сравнить их, найдём общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 9 и 4 — это 36. Теперь преобразуем дроби: - Для \(\frac{8}{9}\): \[ \frac{8}{9} = \frac{8 \times 4}{9 \times 4} = \frac{32}{36} \] - Для \(\frac{5}{4}\): \[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 9}{4 \times 9} = \frac{45}{36} \] Теперь сравниваем: - \(\frac{32}{36} < \frac{45}{36}\) Таким образом, \[ \frac{8}{9} < \frac{5}{4} \] ### Итоги: а) \(\frac{5}{13} < \frac{7}{13}\) б) \(\frac{11}{15} > \frac{8}{15}\) в) \(1 < \frac{7}{6}\) г) \(\frac{8}{9} < \frac{5}{4}\) Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!