расстояние между пунктами M и N на карте ровно 4,5 см , а на местности 67,5 км найдите масштаб карты

Чтобы найти масштаб карты, нужно определить, какое отношение имеет длина отрезка на карте к реальному расстоянию на местности.

Вот пошаговое решение:

1. Вводные данные:

   • Длина отрезка на карте: 4,5 см
   • Реальное расстояние: 67,5 км

2. Приведение единиц измерения к одной системе: Чтобы легко обрабатывать данные, удобно привести километры к сантиметрам. В 1 км — 100000 см, следовательно: \[ 67,5 \text{ км} = 67,5 \times 100000 \text{ см} = 6750000 \text{ см} \]

3. Нахождение масштаба: Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к реальному расстоянию: \[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Длина на карте}}{\text{Реальное расстояние}} = \frac{4,5 \text{ см}}{6750000 \text{ см}} \]

4. Вычислим масштаб: \[ \text{Масштаб} = \frac{4,5}{6750000} \approx 6,67 \times 10^{-7} \]

5. Запись масштаба: Обычно масштаб записывается в формате "1 : N", где N — это число, которое мы получили в результате. Чтобы перевести в удобный формат: \[ 1 : \left(\frac{6750000}{4,5}\right) = 1 : 1500000 \]

Таким образом, масштаб карты равен 1 : 1500000. Это означает, что 1 см на карте соответствует 1500000 см на местности (или 15 км).

Итог

Масштаб карты составляет 1 : 1500000.