1 из внешних углов треугольника равен 136 градусов а 1 из углов треугольника 61 градус найдите неизвестный угол треугольника не смежный с данным внешним

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

1. Внешний угол треугольника равен 136 градусов.
2. Один из внутренних углов треугольника равен 61 градусу.

Необходимо найти:

Неизвестный угол треугольника, который не смежный с данным внешним углом.

Шаг 1: Найдите смежный угол

Смежный угол к внешнему углу треугольника можно найти, вычитая внешний угол из 180 градусов.

Смежный угол (A) к внешнему углу (136 градусов): \[ A = 180^\circ - 136^\circ = 44^\circ \]

Шаг 2: Используйте свойства треугольника

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов. У нас уже есть два угла:

1. Угол, равный 61 градусу (обозначим его B).
2. Смежный угол, равный 44 градусам (обозначим его A).

Обозначим третий угол треугольника как C.

Суммируем три угла: \[ A + B + C = 180^\circ \] Подставляем известные значения: \[ 44^\circ + 61^\circ + C = 180^\circ \]

Шаг 3: Находим третий угол

Теперь решим уравнение для поиска угла C: \[ C = 180^\circ - (44^\circ + 61^\circ) \] Сначала сложим 44 и 61: \[ 44^\circ + 61^\circ = 105^\circ \]

Теперь подставляем значение в уравнение: \[ C = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \]

Ответ:

Неизвестный угол треугольника, который не смежный с данным внешним углом, равен 75 градусам.