Случайная изменчивость. Напряжение в бытовой электросети. В России номинальное напряжение в бытовых электросетях 220 В. Для контроля напряжения в дух бытовых электросетях провели…
Случайная изменчивость. Напряжение в бытовой электросети. В России номинальное напряжение в бытовых электросетях 220 В. Для контроля напряжения в дух бытовых электросетях провели проверки из десяти замеров каждая. 1 проверка 2 проверка контрольное напряжение ,В отклонение от номинала контрольное напряжение, В отклонение от номинала 1 225 215 2 228 228 3 218 210 4 235 222 5 216 216 6 220 215 7 223 219 8 217 220 9 224 225 10 230 210 Наименьшее напряжение Наибольшее напряжение Среднее напряжение Судя по данным случайных измерений сделайте выводы: 1.Напряжение в сети – величина _______________( изменчивая или постоянная). 2.Возможные причины изменчивости напряжения __________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 3.Размах показаний в первой сети________, во второй сети _________ 4.Найдите среднее напряжение в каждой сети. Отличие среднего напряжения от номинального значения 220 В составляет в первой сети __________т,е. ____%_, во второй сети ___________т,е. ____%_ 5.Найдите для каждого измерения отклонение от номинала и заполните таблицу. Выделите жёлтым цветом ячейку с наибольшим отклонением в каждой сети. 6.Выделите ячейки с показаниями напряжения выше номинального красным цветом. Выделите ячейки с показаниями напряжения ниже номинального зелёным цветом. Подсчитайте ячейки и заполните таблицу 1 сеть 2 сеть кратность частота % частота кратность частота % частота Напряжение выше номинального Напряжение ниже номинального Напряжение совпадает с номинальным Всего 7.Какое из событий «Напряжение в сети выше номинального» , «Напряжение в сети ниже номинального» или «Напряжение в сети равно номинальному» более вероятно в первой партии ________________________________________________________________ во второй партии________________________________________________________________
Давайте пошагово разберем задачу на тему изменчивости напряжения в бытовых элсетях.
Данные:
У вас есть два набора измерений напряжения в двух различных сетях:
Первая сеть:
- 225 В
- 228 В
- 218 В
- 235 В
- 216 В
- 220 В
- 223 В
- 217 В
- 224 В
- 230 В
Вторая сеть:
- 215 В
- 228 В
- 210 В
- 222 В
- 216 В
- 215 В
- 219 В
- 220 В
- 225 В
- 210 В
1. Напряжение в сети – величина _______________( изменчивая или постоянная).
Ответ: Напряжение в сети – величина изменчивая. Это обусловлено тем, что измерения показывают различные значения, которые колеблются вокруг номинального значения 220 В.
2. Возможные причины изменчивости напряжения
- Непостоянность потребления электроэнергии (колебания нагрузки на сеть).
- Изменения в работе трансформаторов и электростанций.
- Влияние внешних факторов, например, погодные условия (осадки, температура).
- Повреждения в электросети или кабельных линиях.
3. Размах показаний
Во первой сети: Наименьшее значение = 216 В, Наибольшее значение = 235 В.
- Размах = 235 - 216 = 19 В.
Во второй сети: Наименьшее значение = 210 В, Наибольшее значение = 228 В.
- Размах = 228 - 210 = 18 В.
4. Среднее напряжение
Чтобы найти среднее напряжение, сложим все значения и разделим на количество замеров.
Первая сеть: \[ \frac{225 + 228 + 218 + 235 + 216 + 220 + 223 + 217 + 224 + 230}{10} = \frac{2246}{10} = 224,6 В \] Отличие от номинала: \[ 224,6 - 220 = 4,6 В \quad (или \quad \frac{4,6}{220} \cdot 100\% \approx 2,1\%) \]
Вторая сеть: \[ \frac{215 + 228 + 210 + 222 + 216 + 215 + 219 + 220 + 225 + 210}{10} = \frac{2165}{10} = 216,5 В \] Отличие от номинала: \[ 216,5 - 220 = -3,5 В \quad (или \quad \frac{-3,5}{220} \cdot 100\% \approx -1,59\%) \]
5. Отклонение от номинала
Для каждого замера будем вычислять отклонение от 220 В:
Первая сеть:
- 225 В: +5 В
- 228 В: +8 В
- 218 В: -2 В
- 235 В: +15 В
- 216 В: -4 В
- 220 В: 0 В
- 223 В: +3 В
- 217 В: -3 В
- 224 В: +4 В
- 230 В: +10 В
Вторая сеть:
- 215 В: -5 В
- 228 В: +8 В
- 210 В: -10 В
- 222 В: +2 В
- 216 В: -4 В
- 215 В: -5 В
- 219 В: -1 В
- 220 В: 0 В
- 225 В: +5 В
- 210 В: -10 В
После того, как выполните вычисления, выделите ячейки с наибольшим отклонением желтым цветом (например, 235 В в первой сети и 210 В во второй) и с отклонением выше - красным цветом, с ниже - зеленым.
6. Подсчет ячеек
Теперь подсчитаем распределение для каждой сети:
| Первая сеть | Вторая сеть | |
|---|---|---|
| Напряжение выше номинального | 6 | 4 |
| Напряжение ниже номинального | 4 | 6 |
| Напряжение совпадает с номинальным | 1 | 0 |
| Всего | 10 | 10 |
7. Какое из событий более вероятно
В первой сети: Более вероятно «Напряжение в сети выше номинального», так как 6 измерений выше, а 4 ниже.
Во второй сети: Более вероятно «Напряжение в сети ниже номинального», так как 6 измерений ниже, а 4 выше.
Заключение
Таким образом, у нас есть итоговые измерения и выводы. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно еще пояснений, не стесняйтесь спрашивать!
