реши

Чтобы определить, при каком значении переменная \(a\) уравнение \((a - 3)^2x^2 + 11x + a^2 - 9 = 0\) является линейным, нужно исключить вторую степень переменной \(x\). Это произойдет только в том случае, если коэффициент при \(x^2\) равен нулю. То есть:

\[ (a - 3)^2 = 0 \]

Когда выражение в квадрате равно нулю, сама скобка должна быть равна нулю:

\[ a - 3 = 0 \]

Отсюда получаем:

\[ a = 3 \]

При \(a = 3\) исходное уравнение превращается в:

\[ 11x + 3^2 - 9 = 0 \]

\[ 11x + 9 - 9 = 0 \]

\[ 11x = 0 \]

Таким образом, уравнение становится линейным при \(a = 3\).