рассмотрите таблицу. предположим, что автомобильный спидометр исправим, укажите с помощью двойного неравенства границы истинной скорости V автомобиля, сопоставьте условия задачи с…

Чтобы решить задачу, давайте разберем информацию о спидометре, его погрешностях и определим границы истинной скорости \( V \) автомобиля на основе показаний спидометра.

Понимание задачи

Спидометры часто имеют погрешности в своих показаниях. Мы используем двойное неравенство, чтобы отобразить диапазон возможных значений истинной скорости автомобиля, основываясь на показаниях спидометра и его погрешности.

Предположим, что погрешности спидометра для заданных диапазонов скоростей следующие:

• Для диапазона 0-60 км/ч: погрешность ±5%
• Для диапазона 60-80 км/ч: погрешность ±5%
• Для диапазона 80-100 км/ч: погрешность ±5%
• Для диапазона 100-120 км/ч: погрешность ±5%
• Для диапазона 120-140 км/ч: погрешность ±5%

1. По показанию спидометра 69 км/ч

Граница истинной скорости:

• Спидометр показывает 69 км/ч, что попадает в диапазон 60-80 км/ч.
• Погрешность: ±5% от 69 км/ч.

Теперь вычислим 5% от 69 км/ч: \[ 5\% \, \text{от} \, 69 = 0.05 \times 69 = 3.45 \]

Теперь найдем границы истинной скорости:

• Минимальная скорость: \( 69 - 3.45 = 65.55 \)
• Максимальная скорость: \( 69 + 3.45 = 72.45 \)

Таким образом, истинная скорость автомобиля для показания спидометра 69 км/ч будет: \[ 65.55 \leq V \leq 72.45 \]

2. По показанию спидометра 127 км/ч

Граница истинной скорости:

• Спидометр показывает 127 км/ч, что попадает в диапазон 120-140 км/ч.
• Погрешность: ±5% от 127 км/ч.

Теперь вычислим 5% от 127 км/ч: \[ 5\% \, \text{от} \, 127 = 0.05 \times 127 = 6.35 \]

Теперь найдем границы истинной скорости:

• Минимальная скорость: \( 127 - 6.35 = 120.65 \)
• Максимальная скорость: \( 127 + 6.35 = 133.35 \)

Таким образом, истинная скорость автомобиля для показания спидометра 127 км/ч будет: \[ 120.65 \leq V \leq 133.35 \]

3. По показанию спидометра 28 км/ч

Граница истинной скорости:

• Спидометр показывает 28 км/ч, что попадает в диапазон 0-60 км/ч.
• Погрешность: ±5% от 28 км/ч.

Теперь вычислим 5% от 28 км/ч: \[ 5\% \, \text{от} \, 28 = 0.05 \times 28 = 1.4 \]

Теперь найдем границы истинной скорости:

• Минимальная скорость: \( 28 - 1.4 = 26.6 \)
• Максимальная скорость: \( 28 + 1.4 = 29.4 \)

Таким образом, истинная скорость автомобиля для показания спидометра 28 км/ч будет: \[ 26.6 \leq V \leq 29.4 \]

Ответы

1. Для спидометра 69 км/ч: \( 65.55 \leq V \leq 72.45 \)
2. Для спидометра 127 км/ч: \( 120.65 \leq V \leq 133.35 \)
3. Для спидометра 28 км/ч: \( 26.6 \leq V \leq 29.4 \)

Теперь, зная границы истинной скорости для каждого из показаний спидометра, мы можем понять, как работает спидометр и его погрешности. Если у вас остались вопросы или есть дополнительные задачи, спрашивайте!