1. Вычислите: a) 2.4/(4, 2) 6) (1 2/5)/(2 3/15) 6) 0,8*3,5*1,2 2, 5 * 4 *1,44 2. Найдите значение выражения (2.48 + 3 5/9, 1 1/8)/(6, 1 - 3, 7) 3. Было отремонтировано 2/7 всех станков цеха. Сколько станков в цехе, если отремонтировали 28 станков? 4. Решите уравнение x - 5/8 * x = 2, 4 5. За три дня собрано 532 кг семян деревьев. В первый день собрали 1/2 этого количества, во второй день 5/14 этого количества. Сколько килограммов семян было собрано в третий день?

Давайте разберем все заданные задачи по порядку, предоставляя подробные объяснения для понимания. ### Задача 1: Вычислите **a) \(2.4/(4.2)\)** Для выполнения деления дроби на дробь, сначала преобразуем деление в умножение на обратную дробь: \[ 2.4 / 4.2 = 2.4 \cdot (1 / 4.2) \] Теперь можем выразить 4.2 как дробь: \[ 4.2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} \] Теперь деление: \[ 2.4 \cdot \frac{5}{21} = \frac{2.4 \cdot 5}{21} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7} \text{(сократив дробь)} \] Ответ: **\(\frac{4}{7}\)** --- **b) \((1 \frac{2}{5}) / (2 \frac{3}{15})\)** Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 1 \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 1 + 2}{5} = \frac{7}{5} \] \[ 2 \frac{3}{15} = \frac{15 \cdot 2 + 3}{15} = \frac{33}{15} \] Теперь опять умножим на обратную дробь: \[ \frac{7}{5} / \frac{33}{15} = \frac{7}{5} \cdot \frac{15}{33} = \frac{7 \cdot 15}{5 \cdot 33} \] Сократим: \[ \frac{7 \cdot 3}{1 \cdot 11} = \frac{21}{11} \] Ответ: **\(\frac{21}{11}\)** --- **c) \(0.8 \cdot 3.5 \cdot 1.2 \cdot 2.5 \cdot 4 \cdot 1.44\)** Сначала умножим все числа вместе: 1. \(0.8 \cdot 3.5 = 2.8\) 2. \(2.8 \cdot 1.2 = 3.36\) 3. \(3.36 \cdot 2.5 = 8.4\) 4. \(8.4 \cdot 4 = 33.6\) 5. \(33.6 \cdot 1.44 = 48.384\) Ответ: **\(48.384\)** --- ### Задача 2: Найдите значение выражения **\((2.48 + 3 \frac{5}{9} + 1 \frac{1}{8}) / (6.1 - 3.7)\)** Сначала вычислим числитель: 1. Переведем смешанные числа в десятичные: \[ 3 \frac{5}{9} = 3 + 0.555... \approx 3.555 \] \[ 1 \frac{1}{8} = 1 + 0.125 = 1.125 \] Таким образом, \[ 2.48 + 3.555 + 1.125 = 7.155 \] Теперь вычислим знаменатель: \[ 6.1 - 3.7 = 2.4 \] Теперь результат: \[ \frac{7.155}{2.4} = 2.98 \] Ответ: **\(2.98\)** --- ### Задача 3: Сколько станков в цехе, если отремонтировали 28 станков? Имеем соотношение: \[ \frac{2}{7} \text{ от общего количества } = 28 \] Обозначим общее количество станков как \(x\): \[ \frac{2}{7} x = 28 \] Теперь решим уравнение: \[ x = 28 \cdot \frac{7}{2} = 98 \] Ответ: **\(98\) станков** --- ### Задача 4: Решите уравнение \(x - \frac{5}{8} x = 2.4\) Сначала объединим член \(x\): \[ \frac{3}{8} x = 2.4 \] Теперь находим \(x\): \[ x = 2.4 \cdot \frac{8}{3} = 6.4 \] Ответ: **\(6.4\)** --- ### Задача 5: Сколько семян было собрано в третий день? 1. За три дня собрано 532 кг. 2. В первый день собрали: \[ \frac{1}{2} \cdot 532 = 266 \, \text{кг} \] 3. Во второй день собрали: \[ \frac{5}{14} \cdot 532 = 190 \, \text{кг} \] Теперь найдем, сколько было собрано в третий день: \[ 532 - (266 + 190) = 76 \, \text{кг} \] Ответ: **\(76\) кг** --- Если есть дополнительные вопросы, напишите!