1. Вычислите: a) 2.4/(4, 2) 6) (1 2/5)/(2 3/15) 6) 0,8*3,5*1,2 2, 5 * 4 *1,44 2. Найдите значение выражения (2.48 + 3 5/9, 1 1/8)/(6, 1 - 3, 7) 3. Было отремонтировано 2/7 всех…
1. Вычислите: a) 2.4/(4, 2) 6) (1 2/5)/(2 3/15) 6) 0,8*3,5*1,2 2, 5 * 4 *1,44 2. Найдите значение выражения (2.48 + 3 5/9, 1 1/8)/(6, 1 - 3, 7) 3. Было отремонтировано 2/7 всех станков цеха. Сколько станков в цехе, если отремонтировали 28 станков? 4. Решите уравнение x - 5/8 * x = 2, 4 5. За три дня собрано 532 кг семян деревьев. В первый день собрали 1/2 этого количества, во второй день 5/14 этого количества. Сколько килограммов семян было собрано в третий день?
Давайте разберем все заданные задачи по порядку, предоставляя подробные объяснения для понимания.
Задача 1: Вычислите
a) \(2.4/(4.2)\)
Для выполнения деления дроби на дробь, сначала преобразуем деление в умножение на обратную дробь:
\[ 2.4 / 4.2 = 2.4 \cdot (1 / 4.2) \]
Теперь можем выразить 4.2 как дробь:
\[ 4.2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} \]
Теперь деление:
\[ 2.4 \cdot \frac{5}{21} = \frac{2.4 \cdot 5}{21} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7} \text{(сократив дробь)} \]
Ответ: \(\frac{4}{7}\)
b) \((1 \frac{2}{5}) / (2 \frac{3}{15})\)
Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 1 \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 1 + 2}{5} = \frac{7}{5} \] \[ 2 \frac{3}{15} = \frac{15 \cdot 2 + 3}{15} = \frac{33}{15} \]
Теперь опять умножим на обратную дробь:
\[ \frac{7}{5} / \frac{33}{15} = \frac{7}{5} \cdot \frac{15}{33} = \frac{7 \cdot 15}{5 \cdot 33} \]
Сократим:
\[ \frac{7 \cdot 3}{1 \cdot 11} = \frac{21}{11} \]
Ответ: \(\frac{21}{11}\)
c) \(0.8 \cdot 3.5 \cdot 1.2 \cdot 2.5 \cdot 4 \cdot 1.44\)
Сначала умножим все числа вместе:
- \(0.8 \cdot 3.5 = 2.8\)
- \(2.8 \cdot 1.2 = 3.36\)
- \(3.36 \cdot 2.5 = 8.4\)
- \(8.4 \cdot 4 = 33.6\)
- \(33.6 \cdot 1.44 = 48.384\)
Ответ: \(48.384\)
Задача 2: Найдите значение выражения
\((2.48 + 3 \frac{5}{9} + 1 \frac{1}{8}) / (6.1 - 3.7)\)
Сначала вычислим числитель:
- Переведем смешанные числа в десятичные:
\[ 3 \frac{5}{9} = 3 + 0.555... \approx 3.555 \] \[ 1 \frac{1}{8} = 1 + 0.125 = 1.125 \]
Таким образом,
\[ 2.48 + 3.555 + 1.125 = 7.155 \]
Теперь вычислим знаменатель:
\[ 6.1 - 3.7 = 2.4 \]
Теперь результат:
\[ \frac{7.155}{2.4} = 2.98 \]
Ответ: \(2.98\)
Задача 3: Сколько станков в цехе, если отремонтировали 28 станков?
Имеем соотношение:
\[ \frac{2}{7} \text{ от общего количества } = 28 \]
Обозначим общее количество станков как \(x\):
\[ \frac{2}{7} x = 28 \]
Теперь решим уравнение:
\[ x = 28 \cdot \frac{7}{2} = 98 \]
Ответ: \(98\) станков
Задача 4: Решите уравнение \(x - \frac{5}{8} x = 2.4\)
Сначала объединим член \(x\):
\[ \frac{3}{8} x = 2.4 \]
Теперь находим \(x\):
\[ x = 2.4 \cdot \frac{8}{3} = 6.4 \]
Ответ: \(6.4\)
Задача 5: Сколько семян было собрано в третий день?
- За три дня собрано 532 кг.
- В первый день собрали:
\[ \frac{1}{2} \cdot 532 = 266 \, \text{кг} \]
- Во второй день собрали:
\[ \frac{5}{14} \cdot 532 = 190 \, \text{кг} \]
Теперь найдем, сколько было собрано в третий день:
\[ 532 - (266 + 190) = 76 \, \text{кг} \]
Ответ: \(76\) кг
Если есть дополнительные вопросы, напишите!
