уравнение (k-5 3/14) + 8 13/14 = 15 - 3 9/14

Хорошо, давай разберем уравнение вместе.

Уравнение выглядит так:

\[ (k - 5 \frac{3}{14}) + 8 \frac{13}{14} = 15 - 3 \frac{9}{14} \]

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \(5 \frac{3}{14} = 5 \cdot 14 + 3 = 70 + 3 = \frac{73}{14}\)
2. \(8 \frac{13}{14} = 8 \cdot 14 + 13 = 112 + 13 = \frac{125}{14}\)
3. \(3 \frac{9}{14} = 3 \cdot 14 + 9 = 42 + 9 = \frac{51}{14}\)

Теперь подставим их в уравнение:

\[ (k - \frac{73}{14}) + \frac{125}{14} = 15 - \frac{51}{14} \]

Теперь решим правую часть уравнения:

15 в дробной форме: \[ 15 = \frac{15 \cdot 14}{14} = \frac{210}{14} \]

Теперь можем подставить это в уравнение:

\[ (k - \frac{73}{14}) + \frac{125}{14} = \frac{210}{14} - \frac{51}{14} \]

Решим правую часть:

\[ \frac{210}{14} - \frac{51}{14} = \frac{210 - 51}{14} = \frac{159}{14} \]

Теперь у нас есть:

\[ (k - \frac{73}{14}) + \frac{125}{14} = \frac{159}{14} \]

Соберем все дроби на левой стороне:

\[ k - \frac{73}{14} + \frac{125}{14} = k + \frac{125 - 73}{14} = k + \frac{52}{14} \]

Теперь у нас уравнение:

\[ k + \frac{52}{14} = \frac{159}{14} \]

Вычтем \(\frac{52}{14}\) из обеих сторон:

\[ k = \frac{159}{14} - \frac{52}{14} = \frac{159 - 52}{14} = \frac{107}{14} \]

Теперь преобразуем это обратно в смешанное число:

\(\frac{107}{14} = 7 \frac{9}{14}\).

Таким образом, решение уравнения:

\[ k = 7 \frac{9}{14} \]