В треугольнике ABC угол C равен 118°.Найдите внешней угол при вершине C

Чтобы найти внешний угол при вершине C треугольника ABC, нужно использовать следующее правило: внешний угол треугольника равен сумме двух противоположных внутренних углов. 1. В нашем случае угол C равен 118°. Обозначим другие углы треугольника, например, угол A и угол B. Внутренние углы треугольника ABC заведомо имеют следующие свойства: - Сумма всех внутренних углов треугольника составляет 180°. - Таким образом, A + B + C = 180°. 2. Подставим значение угла C в уравнение: \[ A + B + 118° = 180° \] 3. Теперь можно выразить сумму углов A и B: \[ A + B = 180° - 118° = 62° \] 4. Теперь, чтобы найти внешний угол при вершине C, нужно использовать правило, что внешний угол (угол D) равен углу C + угол A + угол B. Но проще всего воспользоваться свойством, что внешний угол равен противоположному внутреннему углу: \[ D = A + B = 62°. \] Итак, внешний угол при вершине C равен 62°. ### Ответ: Внешний угол при вершине C равен 62°.