Три школы получили 70 компьютеров.Вторая школа получила на 6 компьютеров больше первой,а третья - на 10 компьютеров больше второй.Сколько компьютеров получила каждая школа?
Решим задачу по шагам, чтобы понять, как распределяются компьютеры между тремя школами.
Ввод данных:
Пусть количество компьютеров, полученных первой школой, обозначим через \( x \).Составим уравнения для других школ:
- Вторая школа получила на 6 компьютеров больше первой, значит, количество компьютеров во второй школе будет \( x + 6 \).
- Третья школа получила на 10 компьютеров больше второй, следовательно, количество компьютеров в третьей школе будет \( (x + 6) + 10 = x + 16 \).
Составим общее уравнение:
Теперь мы знаем, сколько компьютеров у каждой школы:- Первая школа: \( x \)
- Вторая школа: \( x + 6 \)
- Третья школа: \( x + 16 \)
Сумма всех компьютеров равна 70: \[ x + (x + 6) + (x + 16) = 70 \]
Упростим уравнение:
Объединим все \( x \) и константы: \[ x + x + 6 + x + 16 = 70 \] \[ 3x + 22 = 70 \]Решим уравнение для \( x \):
Переместим 22 из левой части уравнения в правую: \[ 3x = 70 - 22 \] \[ 3x = 48 \] Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{48}{3} = 16 \]Найдем количество компьютеров для каждой школы:
- Первая школа: \( x = 16 \)
- Вторая школа: \( x + 6 = 16 + 6 = 22 \)
- Третья школа: \( x + 16 = 16 + 16 = 32 \)
Ответ:
Таким образом, распределение компьютеров следующее:
- Первая школа: 16 компьютеров
- Вторая школа: 22 компьютера
- Третья школа: 32 компьютера
Итак, мы успешно решили задачу, и теперь видно, как ряды уравнений помогли найти ответ.
