ответьте на вопросы
Для решения данной задачи нам нужно выполнить следующие шаги:
Шаг 1: Найти сопротивление одного резистора
У нас есть три резистора с одинаковым сопротивлением, соединенные параллельно, и их общее сопротивление \( R_{\text{max}} \) равно 6 Ом.
Для параллельного соединения резисторов общее сопротивление \( R_{\text{общ}} \) рассчитывается по формуле:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]
Так как все резисторы одинаковые:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{3}{R} \]
Зная, что \( R_{\text{общ}} = 6 \) Ом, подставим значение:
\[ \frac{1}{6} = \frac{3}{R} \]
Теперь решим уравнение для \( R \):
\[ R = 18 \text{ Ом} \]
Шаг 2: Подсчёт количества теплоты \( Q \)
Используем закон Джоуля-Ленца для определения количества теплоты, которое выделяется в резисторе при течении тока:
\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]
Где:
- \( I = 2 \) А (сила тока)
- \( R = 18 \) Ом (сопротивление одного резистора)
- \( t = 20 \) мин = 1200 секунд (время в секундах)
Подставим значения в формулу:
\[ Q = (2)^2 \cdot 18 \cdot 1200 \]
\[ Q = 4 \cdot 18 \cdot 1200 = 86400 \text{ Дж} \]
Так как задачу просят выразить количество теплоты в килоДжоулях (кДж), переведём единицы:
\[ Q = 86.4 \text{ кДж} \]
Таким образом, сопротивление одного резистора составляет 18 Ом, а количество теплоты, выделяющееся на одном резисторе в течение заданного времени, составляет 86.4 кДж.
