в равнобедренном треугольнике основание равно 4 см. Найти боковые стороны, если периметр треугольника равен 10 см. Дано и решение

Давайте решим задачу по геометрии с подробными объяснениями.

Условия задачи

• У нас есть равнобедренный треугольник.
• Основание равняется 4 см.
• Периметр треугольника равен 10 см.
• Нужно найти боковые стороны треугольника.

Шаг 1: Формула периметра

Периметр треугольника можно найти с помощью следующей формулы: \[ P = a + a + b \] где:

• \(a\) - длина боковой стороны,
• \(b\) - длина основания.

В нашем случае основание \(b = 4\) см, а периметр \(P = 10\) см.

Шаг 2: Подставим известные значения

Подставим известные значения в формулу: \[ 10 = a + a + 4 \] Сложим одинаковые элементы: \[ 10 = 2a + 4 \]

Шаг 3: Изолируем переменную

Теперь мы должны решить уравнение для \(a\). Выразим \(2a\): \[ 2a = 10 - 4 \] \[ 2a = 6 \]

Теперь разделим обе стороны на 2: \[ a = \frac{6}{2} = 3 \]

Шаг 4: Ответ

Таким образом, длина боковых сторон равнобедренного треугольника составляет 3 см.

Подводим итог

• Основание треугольника: 4 см
• Боковые стороны: по 3 см каждая
• Периметр: 10 см (что подтверждает правильность наших расчетов)

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разбор других задач, не стесняйтесь обращаться!