"Лиза составляет 3-буквенные слова, в которых есть только буквы П, Е, С, Н, Я, причём буква Я используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может…

Привет! Давай разберем задание вместе!

Ты правильно подобрал ответ — 61, но, возможно, не совсем подробно объяснил, как именно его получил. Давай проанализируем решение шаг за шагом.

1. Понимание задачи: Лиза должна составить 3-буквенные слова из букв П, Е, С, Н и Я, при этом буква Я должна присутствовать хотя бы один раз.

2. Правильное решение:

   • Буква Я может занимать одно из трех мест в слове:
     • На первом месте (Я**): здесь у нас остается 2 позиции, которые могут быть любыми из 5 букв (П, Е, С, Н, Я). Это дает нам 5 * 5 = 25 вариантов.
     • На втором месте (Я): на первом месте может стоять любая из оставшихся 4 букв (П, Е, С, Н), а на третьем месте может быть любая буква (П, Е, С, Н, Я). Это дает 4 * 1 * 5 = 20 вариантов.
     • На третьем месте (**Я): на первых двух позициях у нас могут стоять любые 4 буквы, и это дает 4 * 4 * 1 = 16 вариантов.

   Затем мы складываем все возможные варианты:

   • 25 (Я**) + 20 (*Я) + 16 (**Я) = 61.

3. Сравнение твоего ответа и правильного: Ты правильно указал количество слов — 61, что действительно является верным ответом.

4. Пояснение: Можно было бы более детально разобрать вычисления и объяснить, почему именно так считаем: важно учитывать, что при условии, что буква Я должна появляться в каждом слове, мы рассматриваем различные позиции для этой буквы и считаем варианты для остальных позиций, не забывая при этом, что слово не должно содержать лишних повторений.

Так ты правильно подошел к решению задачи! Если есть еще вопросы или что-то непонятно, обязательно спрашивай!

Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком! 😊