(в-с)(в²-вс-с²) решите

Чтобы решить выражение \((v - s)(v^2 - vs - s^2)\), мы можем использовать распределительное свойство алгебры.

Шаг 1: Раскроем скобки

Мы умножаем каждую часть первого множителя на каждую часть второго множителя:

\[ (v - s)(v^2 - vs - s^2) = v(v^2 - vs - s^2) - s(v^2 - vs - s^2) \]

Шаг 2: Умножим \(v\) на каждую часть второго множителя

\[ = v \cdot v^2 - v \cdot vs - v \cdot s^2 \] \[ = v^3 - v^2s - vs^2 \]

Шаг 3: Умножим \(-s\) на каждую часть второго множителя

\[ -s(v^2 - vs - s^2) = -sv^2 + vs^2 + s^3 \]

Шаг 4: Соберем все вместе

Теперь подставим все части обратно в одно выражение: \[ v^3 - v^2s - vs^2 - sv^2 + vs^2 + s^3 \]

Шаг 5: Упростим выражение

Обратите внимание, что \(-vs^2\) и \(+vs^2\) сокращаются: \[ = v^3 - v^2s - sv^2 + s^3 \] Можно заметить, что \(- v^2s - sv^2\) можно объединить: \[ = v^3 - 2v^2s + s^3 \]

Итог

Таким образом, мы привели выражение к следующему виду: \[ v^3 - 2v^2s + s^3 \]

Это и есть окончательный ответ: \(v^3 - 2v^2s + s^3\).

Если у вас есть вопросы по шагам или нужно объяснить что-то подробнее, пишите!