√6 19/25

Чтобы решить задачу \( \sqrt{6 \frac{19}{25}} \), начнем с приведения смешанного числа к неправильной дроби. 1. **Преобразуем смешанное число:** Смешанное число \( 6 \frac{19}{25} \) можно записать как неправильную дробь. Для этого нам нужно умножить целую часть (6) на знаменатель дроби (25) и прибавить числитель (19): \[ 6 \times 25 + 19 = 150 + 19 = 169 \] Таким образом, мы можем записать: \[ 6 \frac{19}{25} = \frac{169}{25} \] 2. **Теперь найдем квадратный корень из дроби:** \[ \sqrt{6 \frac{19}{25}} = \sqrt{\frac{169}{25}} \] По свойству квадратного корня, мы можем разделить подкоренное выражение на две части: \[ \sqrt{\frac{169}{25}} = \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{25}} \] 3. **Теперь найдем квадратные корни чисел 169 и 25:** - \( \sqrt{169} = 13 \) - \( \sqrt{25} = 5 \) 4. **Подставляем найденные значения:** \[ \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{25}} = \frac{13}{5} \] 5. **Итак, окончательный ответ:** \[ \sqrt{6 \frac{19}{25}} = \frac{13}{5} \] Таким образом, результатом вычисления становится дробь \( \frac{13}{5} \).