реши

Чтобы доказать равенство углов \(\angle ADO = \angle BDO\), воспользуемся данными, представленными на изображении:

1. Дано:

   • \(AD = OB\)
   • \(BD = OA\)

2. Необходимо доказать:

   • \(\angle ADO = \angle BDO\)

3. Решение:

   Рассмотрим треугольники \(ADO\) и \(BDO\).

   1. Стороны:

      • \(AD = OB\) по условию
      • \(BD = OA\) по условию

   2. Общая сторона:

      • Отрезок \(DO\) является общей стороной для треугольников \(ADO\) и \(BDO\).

   3. Треугольники \(ADO\) и \(BDO\) равны по сторонам:

      • \(AD = OB\)
      • \(BD = OA\)
      • \(DO\) общая сторона

   Поскольку все три стороны одного треугольника равны соответственно трём сторонам другого треугольника, то по признаку равенства треугольников по трем сторонам \(SSS\), треугольники \(ADO\) и \(BDO\) равны.

   4. Следствие равенства треугольников:
      • \(\angle ADO = \angle BDO\) как соответственные углы равных треугольников.

Таким образом, мы доказали, что \(\angle ADO = \angle BDO\).