Обозначим общее количество учеников как ( x ).
Сначала посчитаем, сколько учеников ушли в зоопарк и на олимпиаду:
- Ушли в зоопарк: ( \frac{1}{9}x )
- Ушли на олимпиаду: ( \frac{2}{3}x )
Так как известно, что осталось 142 ученика, можем составить уравнение:
[
x - \left(\frac{1}{9}x + \frac{2}{3}x\right) = 142
]
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 — это 9. Тогда ( \frac{2}{3}x ) можно записать как ( \frac{6}{9}x ):
[
x - \left(\frac{1}{9}x + \frac{6}{9}x\right) = 142
]
Складываем дроби внутри скобок:
[
x - \frac{7}{9}x = 142
]
Теперь найдем, сколько осталось учеников:
[
\frac{2}{9}x = 142
]
Умножим обе стороны уравнения на 9:
[
2x = 1278
]
Теперь разделим обе стороны на 2:
[
x = 639
]
Итак, всего было 639 учеников.
