7 3/9-3 5/9

Чтобы решить задачу \( 7 \frac{3}{9} - 3 \frac{5}{9} \), мы сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, затем вычтем одну дробь из другой. Давайте разберемся это пошагово.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. Смешанное число \( 7 \frac{3}{9} \):

   • Умножаем целую часть (7) на знаменатель дроби (9) и складываем с числителем (3): \[ 7 \times 9 + 3 = 63 + 3 = 66 \]
   • Таким образом, \( 7 \frac{3}{9} = \frac{66}{9} \).

2. Смешанное число \( 3 \frac{5}{9} \):

   • Умножаем целую часть (3) на знаменатель дроби (9) и складываем с числителем (5): \[ 3 \times 9 + 5 = 27 + 5 = 32 \]
   • Таким образом, \( 3 \frac{5}{9} = \frac{32}{9} \).

Шаг 2: Вычитание дробей

Теперь у нас есть два неправильных дроби: \[ \frac{66}{9} - \frac{32}{9} \] Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель (9), мы можем вычитать их числители напрямую: \[ \frac{66 - 32}{9} = \frac{34}{9} \]

Шаг 3: Преобразование неправильной дроби в смешанное число

Теперь преобразуем результат \( \frac{34}{9} \) обратно в смешанное число:

1. Находим целую часть: делим 34 на 9: \[ 34 \div 9 = 3 \quad (\text{целая часть}) \]
2. Находим остаток: \[ 34 - (9 \times 3) = 34 - 27 = 7 \] Таким образом, смешанное число: \[ \frac{34}{9} = 3 \frac{7}{9} \]

Ответ:

Итак, итоговый результат задачи \( 7 \frac{3}{9} - 3 \frac{5}{9} \) равен \( 3 \frac{7}{9} \).