четыре седьмых + 2/3/ 13/3
Решим задачу пошагово, чтобы вы смогли понять, как сложить дроби.
Задача: \( \frac{4}{7} + \frac{2}{3} + \frac{13}{3} \)
Шаг 1: Привести дроби к общему знаменателю
Для сложения дробей нужно, чтобы у них был одинаковый знаменатель. В данном случае у нас есть три дроби с разными знаменателями: 7 и 3.
Знаменатель:
- Дробь \( \frac{4}{7} \) имеет знаменатель 7.
- Дроби \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{13}{3} \) имеют знаменатель 3.
Первый шаг — найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.
Знаменатели: 7 и 3.
Номинальная кратность:
- Кратные 7: 7, 14, 21, 28, ...
- Кратные 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...
Они пересекаются на 21, это и будет наш общий знаменатель.
Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю
Теперь приведем все дроби к знаменателю 21.
Для дроби \( \frac{4}{7} \): \[ \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{12}{21} \]
Для дроби \( \frac{2}{3} \): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21} \]
Для дроби \( \frac{13}{3} \): \[ \frac{13}{3} = \frac{13 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{91}{21} \]
Шаг 3: Складываем дроби
Теперь у нас есть: \[ \frac{12}{21} + \frac{14}{21} + \frac{91}{21} \]
Складываем дроби, так как у них одинаковые знаменатели: \[ \frac{12 + 14 + 91}{21} = \frac{117}{21} \]
Шаг 4: Упрощаем дробь
Теперь упростим дробь \( \frac{117}{21} \). Найдем НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя.
117 делится на 3. Проверим:
- \( 117 \div 3 = 39 \)
- \( 21 \div 3 = 7 \)
Таким образом, \( \frac{117}{21} \) можно упростить: \[ \frac{117 \div 3}{21 \div 3} = \frac{39}{7} \]
Ответ
Итак, результатом сложения дробей \( \frac{4}{7} + \frac{2}{3} + \frac{13}{3} \) является \( \frac{39}{7} \) или 5 \( \frac{4}{7} \) в смешанной форме.
