сокрытие дробь 35 42

Давайте разберемся с заданной дробью \( \frac{35}{42} \) и проанализируем, как её сократить.

Шаг 1: Определение общего делителя

Первое, что нам нужно сделать, — это найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 35 и 42. Для этого можно использовать разложение на простые множители.

• Разложим 35 на множители:

  • 35 делится на 5 и 7, следовательно, \( 35 = 5 \times 7 \).

• Разложим 42 на множители:

  • 42 делится на 2 и 21 (так как 42 четное число).
  • 21 делится на 3 и 7, следовательно, \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \).

Теперь мы имеем:

• \( 35 = 5 \times 7 \)
• \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \)

Шаг 2: Нахождение НОД

Общий делитель в разложениях — это 7, так как это единственный множитель, который есть в обоих числах.

Шаг 3: Сокращение дроби

Теперь мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД (7).

\[ \frac{35}{42} = \frac{35 \div 7}{42 \div 7} = \frac{5}{6} \]

Ответ

Сократив дробь \( \frac{35}{42} \), мы получаем \( \frac{5}{6} \).

Теперь вы знаете, как сократить дробь! Если у вас есть дополнительные вопросы или другая задача по математике, не стесняйтесь спрашивать!