Чтобы сократить дробь 13/78, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.
Шаг 1: Найти НОД
Мы знаем, что 13 — простое число, и его делителями являются только 1 и 13. Теперь давайте проверим, делится ли 78 на 13:
- Разделим 78 на 13:
[
78 \div 13 = 6
]
Это деление целое, значит, 13 является делителем 78.
Шаг 2: Разделить числитель и знаменатель на НОД
Теперь, когда мы знаем, что НОД(13, 78) = 13, можем сократить дробь, разделив и числитель, и знаменатель на 13:
Числитель:
[
13 \div 13 = 1
]
Знаменатель:
[
78 \div 13 = 6
]
Шаг 3: Записать сокращённую дробь
Теперь можем записать сокращённую дробь:
[
\frac{13}{78} = \frac{1}{6}
]
Ответ
Сократив дробь 13/78, мы получаем (\frac{1}{6}).
Теперь вы понимаете, как сократить дроби, используя наибольший общий делитель! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
