сократить дробь 13/78

Чтобы сократить дробь 13/78, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.

Шаг 1: Найти НОД

Мы знаем, что 13 — простое число, и его делителями являются только 1 и 13. Теперь давайте проверим, делится ли 78 на 13:

1. Разделим 78 на 13: \[ 78 \div 13 = 6 \] Это деление целое, значит, 13 является делителем 78.

Шаг 2: Разделить числитель и знаменатель на НОД

Теперь, когда мы знаем, что НОД(13, 78) = 13, можем сократить дробь, разделив и числитель, и знаменатель на 13:

1. Числитель: \[ 13 \div 13 = 1 \]

2. Знаменатель: \[ 78 \div 13 = 6 \]

Шаг 3: Записать сокращённую дробь

Теперь можем записать сокращённую дробь: \[ \frac{13}{78} = \frac{1}{6} \]

Ответ

Сократив дробь 13/78, мы получаем \(\frac{1}{6}\).

Теперь вы понимаете, как сократить дроби, используя наибольший общий делитель! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.