преобразуйте уравнение 3x² - 5X + 4 = 0 к виду приведённого квадратного уравнения

Чтобы преобразовать уравнение \(3x^2 - 5x + 4 = 0\) к виду приведённого квадратного уравнения, мы можем воспользоваться методом деления всех членов уравнения на коэффициент при \(x^2\). В нашем случае этот коэффициент равен 3.

Шаг 1: Деление уравнения на коэффициент при \(x^2\)

Итак, делим каждую часть уравнения на 3:

\[ \frac{3x^2}{3} - \frac{5x}{3} + \frac{4}{3} = 0 \]

Это даёт нам:

\[ x^2 - \frac{5}{3}x + \frac{4}{3} = 0 \]

Шаг 2: Определение приведённого квадратного уравнения

Теперь у нас есть уравнение в виде:

\[ x^2 + bx + c = 0 \]

где \(b = -\frac{5}{3}\) и \(c = \frac{4}{3}\).

Шаг 3: Запись преобразованного уравнения

Таким образом, уравнение \(3x^2 - 5x + 4 = 0\) преобразуется в приведённое квадратное уравнение следующего вида:

\[ x^2 - \frac{5}{3}x + \frac{4}{3} = 0 \]

Заключение

Мы успешно преобразовали данное уравнение к виду приведённого квадратного уравнения. Теперь вы можете использовать стандартные методы решения квадратных уравнений (формула дискриминанта, метод выделения полного квадрата и т. д.) для нахождения корней.

Если у вас есть вопросы по решению или если хотите продвинуться дальше, дайте знать!