Примечание: 1 символ = 8 бит 1. Сколько бит информации содержится в сообщении: «четверть килобайта»? (пробелы, переносы и знаки препинания - это тоже символы) 2. Сколько бит информации содержится в сообщении: «пять мега-байт»? 3. Племя Мульти имеет 32-символьный алфавит. Племя Пульти пользуется 64-символьный алфавитом. Вожди племен обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 80 символов, а письмо племени Пульти - 70 символов. Какой информационный объем был у каждого сообщения? Во сколько раз объем одного сообщения больше объема другого? 4. Сколько бит информации содержится в сообщении размером 8 байтов? 5. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если его объём составил 1/16 часть Мегабайта? 6. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объём предложения: «Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог.»

Чтобы ответить на ваши вопросы, давайте последовательно рассчитаем информационный объем для каждого случая. 1. Сообщение «четверть килобайта» содержит 19 символов (плюс 1 пробел). Таким образом, общее число символов — 20. Каждый символ содержит 8 бит. \[ 20 \text{ символов} \times 8 \text{ бит/символ} = 160 \text{ бит} \] 2. Сообщение «пять мега-байт» содержит 16 символов (включая пробел). \[ 16 \text{ символов} \times 8 \text{ бит/символ} = 128 \text{ бит} \] 3. Племя Мульти использует 32-символьный алфавит, а сообщение состоит из 80 символов. Информационный объем: \[ 80 \text{ символов} \times \log_2(32) \text{ бит/символ} = 80 \times 5 = 400 \text{ бит} \] Племя Пульти использует 64-символьный алфавит, а сообщение состоит из 70 символов. Информационный объем: \[ 70 \text{ символов} \times \log_2(64) \text{ бит/символ} = 70 \times 6 = 420 \text{ бит} \] Объем сообщения Пульти больше, чем объем сообщения Мульти на: \[ \frac{420 \text{ бит}}{400 \text{ бит}} = 1.05 \text{ раз} \] 4. Сообщение размером 8 байтов: \[ 8 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 64 \text{ бит} \] 5. Размер в 1/16 части Мегабайта эквивалентен: \[ \frac{1}{16} \text{ Мегабайт} = 64 \text{ Килобайта} = 64 \times 1024 \text{ байт} = 65536 \text{ байт} \] Если мы используем 16-символьный алфавит, объем символа: \[ \log_2(16) = 4 \text{ бит/символ} \] Число символов в сообщении: \[ \frac{65536 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт}}{4 \text{ бит/символ}} = \frac{524288 \text{ бит}}{4} = 131072 \text{ символов} \] 6. В предложении «Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог.» 128 символов (включая пробелы и знаки препинания). Если каждый символ кодируется одним байтом: \[ 128 \text{ символов} \times 8 \text{ бит/символ} = 1024 \text{ бит} \] Таким образом, были вычислены объемы информации в каждом случае.