4x² - 13x = 0
Чтобы решить уравнение \(4x² - 13x = 0\), следуем следующему пошаговому процессу:
Шаг 1: Вынесение общего множителя
Первое, что мы можем сделать, это вынести общий множитель из левой части уравнения. В данном случае это \(x\):
\[ x(4x - 13) = 0 \]
Шаг 2: Использование нулевого произведения
У нас теперь есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Мы можем установить два отдельных уравнения:
- \(x = 0\)
- \(4x - 13 = 0\)
Шаг 3: Решение первого уравнения
Первое уравнение уже простое:
\[ x = 0 \]
Шаг 4: Решение второго уравнения
Теперь решим второго:
\[ 4x - 13 = 0 \]
Чтобы найти \(x\), добавим 13 к обеим сторонам уравнения:
\[ 4x = 13 \]
Теперь разделим обе стороны на 4:
\[ x = \frac{13}{4} \]
Шаг 5: Записываем итоговый ответ
Таким образом, мы получили два решения для данного уравнения:
- \(x = 0\)
- \(x = \frac{13}{4}\)
Итог
Ответ: \(x = 0\) и \(x = \frac{13}{4}\).
Это значит, что уравнение \(4x² - 13x = 0\) имеет два корня. Если будут вопросы или потребуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
