4x² - 13x = 0

Чтобы решить уравнение \(4x² - 13x = 0\), следуем следующему пошаговому процессу: ### Шаг 1: Вынесение общего множителя Первое, что мы можем сделать, это вынести общий множитель из левой части уравнения. В данном случае это \(x\): \[ x(4x - 13) = 0 \] ### Шаг 2: Использование нулевого произведения У нас теперь есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Мы можем установить два отдельных уравнения: 1. \(x = 0\) 2. \(4x - 13 = 0\) ### Шаг 3: Решение первого уравнения Первое уравнение уже простое: \[ x = 0 \] ### Шаг 4: Решение второго уравнения Теперь решим второго: \[ 4x - 13 = 0 \] Чтобы найти \(x\), добавим 13 к обеим сторонам уравнения: \[ 4x = 13 \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{13}{4} \] ### Шаг 5: Записываем итоговый ответ Таким образом, мы получили два решения для данного уравнения: 1. \(x = 0\) 2. \(x = \frac{13}{4}\) ### Итог Ответ: \(x = 0\) и \(x = \frac{13}{4}\). Это значит, что уравнение \(4x² - 13x = 0\) имеет два корня. Если будут вопросы или потребуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!