Задумали число. из 188вычли половину задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. найдите задуманное число

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Определим переменную Пусть задуманное число будет обозначено как \( x \). ### Шаг 2: Составим уравнение По условию задачи из 188 вычли половину задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Это можно записать в виде уравнения: \[ 188 - \frac{x}{2} = \frac{x}{6} \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Теперь необходимо избавится от дробей. Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы убрать знаменатели: \[ 6 \cdot (188 - \frac{x}{2}) = 6 \cdot \frac{x}{6} \] Это упростится до: \[ 6 \cdot 188 - 3x = x \] ### Шаг 4: Упростим дальше Теперь вычислим \( 6 \cdot 188 \): \[ 6 \cdot 188 = 1128 \] Теперь подставим это значение: \[ 1128 - 3x = x \] ### Шаг 5: Переносим все x на одну сторону Теперь давайте перенести все x на одну сторону. Добавим \( 3x \) к обеим сторонам: \[ 1128 = x + 3x \] Соберем x: \[ 1128 = 4x \] ### Шаг 6: Найдем x Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 4: \[ x = \frac{1128}{4} \] Выполним деление: \[ x = 282 \] ### Ответ Задуманное число — **282**. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимость в разъяснениях, не стесняйтесь спрашивать!