-7 8/9-(-9 1/6)

Для решения задачи \(-7 \frac{8}{9} - (-9 \frac{1}{6})\) начнём с представления смешанных чисел в виде неправильных дробей. Это облегчит вычисления.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. Для \(-7 \frac{8}{9}\): \[ -7 \frac{8}{9} = -\left(7 \cdot 9 + 8\right)/9 = -\left(63 + 8\right)/9 = -\frac{71}{9} \]

2. Для \(-9 \frac{1}{6}\): \[ -9 \frac{1}{6} = -\left(9 \cdot 6 + 1\right)/6 = -\left(54 + 1\right)/6 = -\frac{55}{6} \]

Шаг 2: Записываем выражение с неправильными дробями

Теперь у нас есть: \[ - \frac{71}{9} - (-\frac{55}{6}) = -\frac{71}{9} + \frac{55}{6} \]

Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю

Находим общий знаменатель для 9 и 6. Общий знаменатель будет 18.

1. Приводим первую дробь \(-\frac{71}{9}\): \[ -\frac{71}{9} = -\frac{71 \cdot 2}{9 \cdot 2} = -\frac{142}{18} \]

2. Приводим вторую дробь \(\frac{55}{6}\): \[ \frac{55}{6} = \frac{55 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{165}{18} \]

Теперь выражение записывается как: \[ -\frac{142}{18} + \frac{165}{18} \]

Шаг 4: Складываем дроби

Теперь можем складывать дроби, так как у них одинаковый знаменатель: \[ -\frac{142}{18} + \frac{165}{18} = \frac{-142 + 165}{18} = \frac{23}{18} \]

Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число (если необходимо)

Наконец, преобразуем \(\frac{23}{18}\) в смешанное число: \[ \frac{23}{18} = 1 \frac{5}{18} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ на задачу: \[ 1 \frac{5}{18} \]

Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!