3а(2а³-5а²+2)

Чтобы решить выражение \( 3a(2a^3 - 5a^2 + 2) \), давайте разберемся пошагово. ### Шаг 1: Раскрытие скобок Мы видим, что перед скобками стоит коэффициент \( 3a \). Это означает, что нам нужно умножить каждое слагаемое внутри скобок на \( 3a \). Запишем это: \[ 3a(2a^3 - 5a^2 + 2) = 3a \cdot 2a^3 + 3a \cdot (-5a^2) + 3a \cdot 2 \] ### Шаг 2: Умножение Теперь вычислим каждое из слагаемых: 1. \( 3a \cdot 2a^3 = 6a^{1+3} = 6a^4 \) 2. \( 3a \cdot (-5a^2) = -15a^{1+2} = -15a^3 \) 3. \( 3a \cdot 2 = 6a \) ### Шаг 3: Сборка результата Теперь объединим все полученные слагаемые: \[ 6a^4 - 15a^3 + 6a \] ### Итог Таким образом, итоговое результат нашего выражения: \[ 3a(2a^3 - 5a^2 + 2) = 6a^4 - 15a^3 + 6a \] ### Пояснение - Мы начали с того, что у нас есть выражение с умножением, поэтому нужно было применить дистрибутивное свойство умножения. - Затем мы умножили каждый элемент на \( 3a \) и упростили степени. - В результате мы получили полиномиальное выражение, состоящее из трех членов: \( 6a^4 \), \( -15a^3 \), и \( 6a \). Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите понять что-то конкретное, не стесняйтесь спрашивать!