3а(2а³-5а²+2)

Чтобы решить выражение \( 3a(2a^3 - 5a^2 + 2) \), давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Мы видим, что перед скобками стоит коэффициент \( 3a \). Это означает, что нам нужно умножить каждое слагаемое внутри скобок на \( 3a \).

Запишем это:

\[ 3a(2a^3 - 5a^2 + 2) = 3a \cdot 2a^3 + 3a \cdot (-5a^2) + 3a \cdot 2 \]

Шаг 2: Умножение

Теперь вычислим каждое из слагаемых:

1. \( 3a \cdot 2a^3 = 6a^{1+3} = 6a^4 \)
2. \( 3a \cdot (-5a^2) = -15a^{1+2} = -15a^3 \)
3. \( 3a \cdot 2 = 6a \)

Шаг 3: Сборка результата

Теперь объединим все полученные слагаемые:

\[ 6a^4 - 15a^3 + 6a \]

Итог

Таким образом, итоговое результат нашего выражения:

\[ 3a(2a^3 - 5a^2 + 2) = 6a^4 - 15a^3 + 6a \]

Пояснение

• Мы начали с того, что у нас есть выражение с умножением, поэтому нужно было применить дистрибутивное свойство умножения.
• Затем мы умножили каждый элемент на \( 3a \) и упростили степени.
• В результате мы получили полиномиальное выражение, состоящее из трех членов: \( 6a^4 \), \( -15a^3 \), и \( 6a \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите понять что-то конкретное, не стесняйтесь спрашивать!