Решить уравнение: b²+36=0

Чтобы решить уравнение \( b^2 + 36 = 0 \), следуем следующим шагам: 1. **Переносим 36 на другую сторону уравнения.** Мы можем это сделать, вычитая 36 из обеих сторон: \[ b^2 = -36 \] 2. **Рассматриваем значение \( b^2 \).** У нас теперь есть уравнение, в котором квадрат числа равен отрицательному значению. Важно помнить, что квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен (то есть он больше или равен нулю). Поэтому в действительных числах уравнение с вещественными корнями здесь не может иметь решений. 3. **Поиск комплексных корней.** Однако, если мы рассматриваем комплексные числа, то можем продолжить. Мы знаем, что: \[ b^2 = -36 \implies b = \pm \sqrt{-36} \] Применяя свойство квадратного корня для отрицательных чисел, мы получаем: \[ b = \pm \sqrt{36} \cdot \sqrt{-1} = \pm 6i \] где \( i \) — это мнимая единица, соответствующая \( \sqrt{-1} \). 4. **Итоговый ответ.** Уравнение \( b^2 + 36 = 0 \) имеет два комплексных решения: \[ b = 6i \quad \text{и} \quad b = -6i \] Таким образом, ответ: \( b = 6i \) и \( b = -6i \).