(5х-2)(3х+1)=0

Чтобы решить уравнение \((5x - 2)(3x + 1) = 0\), мы можем воспользоваться законом нулевого произведения, который гласит, что если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из них равен нулю.

Итак, у нас есть два множителя: \(5x - 2\) и \(3x + 1\). Нам нужно решить каждое из уравнений по отдельности.

Шаг 1: Решим первое уравнение

\[ 5x - 2 = 0 \]

Чтобы найти \(x\), нам нужно выразить его через свободный член:

1. Прибавим 2 к обеим сторонам:

\[ 5x = 2 \]

2. Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{2}{5} \]

Шаг 2: Решим второе уравнение

\[ 3x + 1 = 0 \]

1. Выразим \(x\), вычитая 1 из обеих сторон:

\[ 3x = -1 \]

2. Разделим обе стороны на 3:

\[ x = -\frac{1}{3} \]

Итог

Мы получили два значения для \(x\):

1. \(x = \frac{2}{5}\)
2. \(x = -\frac{1}{3}\)

Таким образом, уравнение \((5x - 2)(3x + 1) = 0\) имеет два решения: \(x = \frac{2}{5}\) и \(x = -\frac{1}{3}\).

Если у вас остались вопросы по решению или есть другие задачи, не стесняйтесь задавать их!