Чтобы решить задачу ( 18 \frac{3}{8} : \frac{7}{16} ), сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь и затем выполним деление.
Шаг 1: Преобразование смешанного числа
Сначала преобразуем ( 18 \frac{3}{8} ) в неправильную дробь.
Умножаем целую часть на знаменатель дроби:
[
18 \times 8 = 144
]
К полученному произведению добавляем числитель дроби:
[
144 + 3 = 147
]
Записываем дробь:
[
18 \frac{3}{8} = \frac{147}{8}
]
Теперь у нас есть задача:
[
\frac{147}{8} : \frac{7}{16}
]
Шаг 2: Деление дробей
Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй.
[
\frac{147}{8} : \frac{7}{16} = \frac{147}{8} \times \frac{16}{7}
]
Шаг 3: Упрощение
Теперь мы можем упростить дроби перед умножением. Обратите внимание, что можно упростить ( 16 ) и ( 8 ):
[
\frac{16}{8} = 2
]
Теперь выражение выглядит так:
[
\frac{147}{1} \times \frac{2}{7}
]
Теперь можем делить ( 147 ) на ( 7 ):
[
\frac{147}{7} = 21
]
Получаем:
[
21 \times 2 = 42
]
Ответ
Таким образом, результат деления ( 18 \frac{3}{8} : \frac{7}{16} = 42 ).
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или аналогичным темам, пожалуйста, дайте знать!
