В коробке лежат одинаковые на вид шоколадные конфеты: 8 с карамелью, 7 с орехами и 5 без начинки. Аня наугад выбирает одну конфету. Найдите вероятность того, что она выберет…

Чтобы найти вероятность того, что Аня выберет конфету без начинки, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определим общее количество конфет

У нас есть три вида конфет:

• Конфеты с карамелью: 8 штук
• Конфеты с орехами: 7 штук
• Конфеты без начинки: 5 штук

Теперь сложим количество всех конфет: \[ \text{Общее количество конфет} = 8 + 7 + 5 \]

Шаг 2: Вычислим общее количество конфет

\[ \text{Общее количество конфет} = 20 \]

Шаг 3: Найдем количество благоприятных исходов

Благоприятные исходы — это количество конфет без начинки, которых у нас 5.

Шаг 4: Определим формулу для вероятности

Вероятность события (в данном случае, выбора конфеты без начинки) рассчитывается по следующей формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Шаг 5: Подставим известные значения в формулу

Подставим количество благоприятных исходов (конфеты без начинки) и общее количество конфет в формулу: \[ P(A) = \frac{5}{20} \]

Шаг 6: Упрощаем дробь

Теперь упростим дробь: \[ P(A) = \frac{1}{4} \]

Ответ

Вероятность того, что Аня выберет конфету без начинки, равна \( \frac{1}{4} \) или 25%.