b²+9b+8 d²+11d+18
Давай решим задачу, представленную в виде двух квадратных трёхчленов: \( b^2 + 9b + 8 \) и \( d^2 + 11d + 18 \). Мы будет разбирать каждый из этих многочленов по отдельности, рассматривая их как задачу на разложение на множители, что является важным навыком в алгебре.
Шаг 1: Разложение \( b^2 + 9b + 8 \)
Запись общего вида квадратного трёхчлена: Квадратный трёхчлен имеет вид \( ax^2 + bx + c \). В нашем случае:
- \( a = 1 \)
- \( b = 9 \)
- \( c = 8 \)
Поиск двух чисел: Нам нужно найти два числа, которые при умножении дают \( c = 8 \) и при сложении дают \( b = 9 \).
Числа, которые подойдут:
- \( 1 \) и \( 8 \) (поскольку \( 1 \times 8 = 8 \) и \( 1 + 8 = 9 \))
Запись разложения: Таким образом, мы можем разложить многочлен \( b^2 + 9b + 8 \) следующим образом: \[ b^2 + 9b + 8 = (b + 1)(b + 8) \]
Шаг 2: Разложение \( d^2 + 11d + 18 \)
Запись общего вида квадратного трёхчлена: Здесь тоже имеем:
- \( a = 1 \)
- \( b = 11 \)
- \( c = 18 \)
Поиск двух чисел: Нам нужно найти два числа, которые при умножении дают \( c = 18 \) и при сложении дают \( b = 11 \).
Числа, которые подходят:
- \( 2 \) и \( 9 \) (поскольку \( 2 \times 9 = 18 \) и \( 2 + 9 = 11 \))
Запись разложения: Таким образом, мы можем разложить многочлен \( d^2 + 11d + 18 \) следующим образом: \[ d^2 + 11d + 18 = (d + 2)(d + 9) \]
Итог
Теперь, когда мы разложили оба многочлена, итоговые результаты выглядят следующим образом:
- \( b^2 + 9b + 8 = (b + 1)(b + 8) \)
- \( d^2 + 11d + 18 = (d + 2)(d + 9) \)
Если у тебя остались вопросы по разложению или нужно объяснить еще что-то, не стесняйся спрашивать!
