x +5 7/29=8 3/26

Давайте решим уравнение \( x + 5 \frac{7}{29} = 8 \frac{3}{26} \) пошагово.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

Сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби:

1. Для \( 5 \frac{7}{29} \):

   • Умножим целую часть (5) на знаменатель (29): \( 5 \times 29 = 145 \).
   • Теперь добавим числитель (7): \( 145 + 7 = 152 \).
   • Таким образом, \( 5 \frac{7}{29} = \frac{152}{29} \).

2. Для \( 8 \frac{3}{26} \):

   • Умножим целую часть (8) на знаменатель (26): \( 8 \times 26 = 208 \).
   • Теперь добавим числитель (3): \( 208 + 3 = 211 \).
   • Таким образом, \( 8 \frac{3}{26} = \frac{211}{26} \).

Теперь наше уравнение выглядит так: \[ x + \frac{152}{29} = \frac{211}{26} \]

Шаг 2: Изолируем \( x \)

Теперь давайте изолируем \( x \): \[ x = \frac{211}{26} - \frac{152}{29} \]

Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для дробей \(\frac{211}{26}\) и \(\frac{152}{29}\) общий знаменатель — это произведение знаменателей \( 26 \) и \( 29 \): \[ 26 \times 29 = 754 \]

Теперь преобразим каждую дробь:

1. Для \( \frac{211}{26} \):

   • Умножим числитель и знаменатель на \( 29 \): \[ \frac{211 \times 29}{26 \times 29} = \frac{6119}{754} \]

2. Для \( \frac{152}{29} \):

   • Умножим числитель и знаменатель на \( 26 \): \[ \frac{152 \times 26}{29 \times 26} = \frac{3952}{754} \]

Теперь наше уравнение выглядит так: \[ x = \frac{6119}{754} - \frac{3952}{754} \]

Шаг 4: Выполним вычитание дробей

Так как дроби имеют равный знаменатель, можем вычесть их числители: \[ x = \frac{6119 - 3952}{754} = \frac{3167}{754} \]

Ответ

Таким образом, \( x = \frac{3167}{754} \).

Для упрощения, можно проверить на наличие общих делителей, но числа вряд ли можно упростить сильно. Если нужно, можно перевести дробь в десятичную форму: \[ \frac{3167}{754} \approx 4.195 \quad (\text{округленно}) \]

Итак, ответ: \[ x = \frac{3167}{754} \text{ или } x \approx 4.195 \]

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!