Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике! Давай разберем задачу про прямоугольник. 1. **Суть задачи**: Периметр прямоугольника равен 42, а площадь — 98. Нужно найти большую сторону. 2. **Правильное решение**: Давай немного проанализируем. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы: - Площадь прямоугольника: \(S = a \cdot b\) (где \(a\) и \(b\) — стороны прямоугольника). - Периметр прямоугольника: \(P = 2(a + b)\). Зная, что \(P = 42\) и \(S = 98\), мы можем записать уравнения: - \(a \cdot b = 98\) - \(2(a + b) = 42 \Rightarrow a + b = 21\) Теперь у нас есть две системы уравнений, с помощью которых мы можем выразить одну сторону через другую: - Из второго уравнения \(b = 21 - a\). - Подставляем это значение во второе уравнение: \(a(21 - a) = 98\). - Раскроем скобки: \(21a - a^2 = 98 \Rightarrow a^2 - 21a + 98 = 0\). Теперь решим квадратное уравнение. Используя формулу для решения квадратного уравнения, найдем корни: - \(D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49\) - Корни: \(a = \frac{21 + 7}{2} = 14\) и \(a = \frac{21 - 7}{2} = 7\). Здесь мы нашли две стороны: \(a = 14\) и \(b = 7\). Следовательно, большая сторона — это 14. 3. **Сравнение с твоим ответом**: Ты написал, что не дал ответ на задание. Это абсолютно нормально, если ты ещё не уверен в том, как решать такие задачи. Но важно пытаться проанализировать, что требуется! 4. **Объяснение ошибки**: Твой ответ не был правильным, потому что не содержал решения. Для таких задач нужно использовать формулы для периметра и площади, как я описал выше. Основное — правильно составить систему уравнений и решить её. Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ — лайк или дизлайк?