Периметр треугольника 44 см одна из его сторон на 4 см меньше другой и в два раза больше третьей стороны найдите стороны треугольника

Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \). Согласно условию задачи, можем записать следующие уравнения: 1. Периметр треугольника: \[ a + b + c = 44 \] 2. Одна из сторон на 4 см меньше другой: \[ a = b - 4 \] 3. Эта же сторона в два раза больше третьей стороны: \[ b = 2c \] Теперь мы можем выразить все стороны через одну переменную. Подставим \( b = 2c \) во второе уравнение: \[ a = 2c - 4 \] Теперь подставим \( a \) и \( b \) в уравнение периметра: \[ (2c - 4) + 2c + c = 44 \] Объединим подобные члены: \[ 5c - 4 = 44 \] Теперь решим это уравнение: \[ 5c = 44 + 4 \] \[ 5c = 48 \] \[ c = \frac{48}{5} = 9.6 \] Теперь, зная \( c \), найдем \( b \): \[ b = 2c = 2 \cdot 9.6 = 19.2 \] И, наконец, найдём \( a \): \[ a = b - 4 = 19.2 - 4 = 15.2 \] Таким образом, стороны треугольника: - \( a = 15.2 \) см - \( b = 19.2 \) см - \( c = 9.6 \) см Проверим: \[ a + b + c = 15.2 + 19.2 + 9.6 = 44 \, \text{см} \] Все условия задачи выполнены. Ответ: стороны треугольника 15.2 см, 19.2 см и 9.6 см.