Периметр треугольника 44 см одна из его сторон на 4 см меньше другой и в два раза больше третьей стороны найдите стороны треугольника
Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \).
Согласно условию задачи, можем записать следующие уравнения:
Периметр треугольника: \[ a + b + c = 44 \]
Одна из сторон на 4 см меньше другой: \[ a = b - 4 \]
Эта же сторона в два раза больше третьей стороны: \[ b = 2c \]
Теперь мы можем выразить все стороны через одну переменную. Подставим \( b = 2c \) во второе уравнение:
\[ a = 2c - 4 \]
Теперь подставим \( a \) и \( b \) в уравнение периметра:
\[ (2c - 4) + 2c + c = 44 \]
Объединим подобные члены:
\[ 5c - 4 = 44 \]
Теперь решим это уравнение:
\[ 5c = 44 + 4 \] \[ 5c = 48 \] \[ c = \frac{48}{5} = 9.6 \]
Теперь, зная \( c \), найдем \( b \):
\[ b = 2c = 2 \cdot 9.6 = 19.2 \]
И, наконец, найдём \( a \):
\[ a = b - 4 = 19.2 - 4 = 15.2 \]
Таким образом, стороны треугольника:
- \( a = 15.2 \) см
- \( b = 19.2 \) см
- \( c = 9.6 \) см
Проверим:
\[ a + b + c = 15.2 + 19.2 + 9.6 = 44 \, \text{см} \]
Все условия задачи выполнены. Ответ: стороны треугольника 15.2 см, 19.2 см и 9.6 см.
