В.Я. Струве А.А. Иванов А.Д. Захаров М.И. Глинка К.И. Росси И.Ф. Крузенштерн Д.И. Жилядри О.А. Кипренский А.Н. Воронихин С.М. Соловьев В.А. Тропинин А.С. Даргомыжский Ф.А. Моллер…

Для решения задачи предоставлю информацию о каждом из перечисленных людей:

1. В.Я. Струве – астроном.
2. А.А. Иванов – художник.
3. А.Д. Захаров – архитектор.
4. М.И. Глинка – композитор.
5. К.И. Росси – архитектор.
6. И.Ф. Крузенштерн – путешественник, адмирал, исследователь.
7. Д.И. Жилярди – архитектор.
8. О.А. Кипренский – художник.
9. А.Н. Воронихин – архитектор.
10. С.М. Соловьев – историк.
11. В.А. Тропинин – художник.
12. А.С. Даргомыжский – композитор.
13. Ф.А. Моллер – художник.
14. Ф.Ф. Беллинсгаузен – путешественник, адмирал, исследователь.

Теперь разберем утверждения:

1. "Одним из членов 'Общества' был И.Ф. Крузенштерн": Верно. И.Ф. Крузенштерн был одним из членов Русского географического общества.

2. "'Общество' доказало другим странам, что Сахалин - это остров, а не полуостров, как считалось ранее": Верно. Русское географическое общество сыграло значительную роль в исследованиях, подтвердивших островной статус Сахалина.

3. "Одной из задач 'Общества' - собирать и распространять сведения о России": Верно. Одной из целей общества было исследование и распространение знаний о географии России.

4. "Одним из направлений деятельности 'Общества' являлась поддержка научных географов": Верно. Общество поддерживало и организовывало научные экспедиции и исследования.

5. "'Общество' было основано в период правления Александра II": Верно. Русское географическое общество было основано в 1845 году под патронажем Александра II.

6. "'Общество' было инициатором организации первой русской кругосветной экспедиции": Неверно. Инициатором первой русской кругосветной экспедиции, в которой участвовали И.Ф. Крузенштерн и Ф.Ф. Беллинсгаузен, было Адмиралтейство.

Таким образом, первые пять утверждений являются верными.