Вычислите массу воды, в которой нужно растворить 25г сахара, чтобы получить раствор с массовой долей растворённого вещества 10%.

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения формулы для массовой доли растворенного вещества в растворе.

Массовая доля растворенного вещества (в данном случае сахара) выражается формулой:

\[ \text{Массовая доля} = \frac{m_{\text{растворенного вещества}}}{m_{\text{раствор}}} \times 100\% \]

Где:

• \( m_{\text{растворенного вещества}} \) - масса растворенного вещества (в нашем случае, это 25 г сахара).
• \( m_{\text{раствор}} \) - общая масса раствора.

Мы знаем, что массовая доля должна составлять 10%. Это можно записать как:

\[ 10\% = \frac{25 \, \text{г}}{m_{\text{раствор}}} \times 100\% \]

Теперь преобразуем это уравнение, чтобы выразить массу раствора:

1. Перепишем уравнение: \[ 10 = \frac{25}{m_{\text{раствор}}} \times 100 \]
2. Умножим обе стороны на \(m_{\text{раствор}}\): \[ 10 \cdot m_{\text{раствор}} = 25 \cdot 100 \]
3. Упростим правую часть уравнения: \[ 10 \cdot m_{\text{раствор}} = 2500 \]
4. Разделим обе стороны на 10, чтобы найти \(m_{\text{раствор}}\): \[ m_{\text{раствор}} = \frac{2500}{10} = 250 \, \text{г} \]

Теперь у нас есть общая масса раствора — 250 г. Но мы ищем массу воды, в которой нужно растворить сахар.

Масса раствора равна массе растворенного вещества плюс масса растворителя (в этом случае воды): \[ m_{\text{раствор}} = m_{\text{растворенного вещества}} + m_{\text{воды}} \] Подставим известные значения: \[ 250 = 25 + m_{\text{воды}} \] Теперь решим уравнение для \(m_{\text{воды}}\): \[ m_{\text{воды}} = 250 - 25 = 225 \, \text{г} \]

Ответ: Вам нужно растворить 225 г воды, чтобы получить раствор с массовой долей 10% сахара.