И

Для решения задач по геометрии, приведённых на изображении, давайте рассмотрим каждую из них последовательно: ### Задача 1: **Дано:** Необходимо доказать, что \( PR \parallel AT \) (обозначим это U). **Решение:** 1. Рассмотрим два треугольника: \( \triangle KPR \) и \( \triangle RAT \). 2. Из условия у нас есть \(\angle KPR = \angle RAT\) (углы равны, поскольку они вертикальные или накрест лежащие). 3. Аналогично, \(\angle KRP = \angle ART\) (углы накрест лежащие). 4. По признаку равенства углов (если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника), имеем: \[ \triangle KPR \sim \triangle RAT \] Значит, стороны соответствующих треугольников пропорциональны, а углы, лежащие напротив этих сторон, равны. Это означает, что прямые \( PR \) и \( AT \) параллельны. ### Задача 2: **Дано:** \( L1 = L2 \), нужно доказать, что \(\angle AC = \angle 1b\). **Решение:** 1. Рассмотрим треугольники на рисунке: \( \triangle ABC \) (верхний треугольник) и \( \triangle 1bB \) (нижний треугольник). 2. Из условия сказано, что отрезки \( L1 \) и \( L2 \) равны. 3. Поскольку углы, противолежащие этим равным сторонам, равны, получаем: \[ \angle AC = \angle 1b \] Это следует из известного признака, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Здесь треугольники равнобедренные по условиям задачи. Таким образом, задачи решены и результаты доказательства получены. Если есть дополнительные вопросы или каждая задача требует больше пояснений, дайте знать!