Дима с дедушкой ехали в гости на машине. Вся дорога составляет 60 км. Когда они проехали 1/5 всего пути, то им пришлось заправить машину. После заправки они проехали ещё 1/3 всего…

Решим задачу по шагам.

1. Определим общий путь.
   Всего дорога составляет 60 км.

2. Найдём расстояние, которое они проехали до первой заправки.
   Они проехали 1/5 всего пути: \[ \frac{1}{5} \times 60 \text{ км} = 12 \text{ км}. \]

3. Найдём, сколько осталось до кафе после первой заправки.
   После первого участка пути у нас осталось: \[ 60 \text{ км} - 12 \text{ км} = 48 \text{ км}. \]

4. Теперь найдём, сколько они проехали после заправки.
   После заправки они проехали 1/3 всего пути (от первоначальных 60 км): \[ \frac{1}{3} \times 60 \text{ км} = 20 \text{ км}. \]

5. Теперь сложим все пройденные расстояния.
   Мы знаем, что они проехали сначала 12 км, затем после заправки ещё 20 км: \[ 12 \text{ км} + 20 \text{ км} = 32 \text{ км}. \]

Таким образом, Дима с дедушкой проехали до кафе 32 км.