Первый неделю бригады было выплата 2/5 месячного плана во второй неделе было выполнено 5/8 того что сделали в первую неделю в третью неделю выполнили 4/5 того что сделали во вторую неделю какую часть месячного плана осталось выполнить за четвёртую неделю

Для решения этой задачи начнем с обозначения месячного плана как \( P \). 1. **Первая неделя:** - Выполнение составило \( \frac{2}{5} P \). 2. **Вторая неделя:** - Выполнено \( \frac{5}{8} \) от выполненного в первую неделю: \[ \text{Выполнение во вторую неделю} = \frac{5}{8} \times \frac{2}{5} P = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 5} P = \frac{2}{8} P = \frac{1}{4} P. \] 3. **Третья неделя:** - Выполнено \( \frac{4}{5} \) от выполненного во вторую неделю: \[ \text{Выполнение в третью неделю} = \frac{4}{5} \times \frac{1}{4} P = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 4} P = \frac{4}{20} P = \frac{1}{5} P. \] Теперь подсчитаем, сколько всего работы выполнено за три недели: - Выполнено за 1-ю неделю: \( \frac{2}{5} P \) - Выполнено за 2-ю неделю: \( \frac{1}{4} P \) - Выполнено за 3-ю неделю: \( \frac{1}{5} P \) Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 5, 4 \) и \( 5 \) — это \( 20 \). - Первая неделя: \[ \frac{2}{5} P = \frac{8}{20} P. \] - Вторая неделя: \[ \frac{1}{4} P = \frac{5}{20} P. \] - Третья неделя: \[ \frac{1}{5} P = \frac{4}{20} P. \] Теперь складываем всё: \[ \frac{8}{20} P + \frac{5}{20} P + \frac{4}{20} P = \frac{8 + 5 + 4}{20} P = \frac{17}{20} P. \] Теперь мы знаем, что всего выполнено \( \frac{17}{20} P \) из месячного плана. Чтобы узнать, сколько осталось выполнить, вычтем выполненное из общего плана: \[ \text{Остаток} = P - \frac{17}{20} P = \frac{20}{20} P - \frac{17}{20} P = \frac{3}{20} P. \] Итак, осталось выполнить \( \frac{3}{20} \) месячного плана.