Капелька масла массой m = 2 нг висит неподвижно в однородном направленном вертикально вниз электрическом поле, модуль которого Е = 100 Н/Кл. Оцените заряд капельки и число…
Капелька масла массой m = 2 нг висит неподвижно в однородном направленном вертикально вниз электрическом поле, модуль которого Е = 100 Н/Кл. Оцените заряд капельки и число избыточных электронов в этой капельке.
Для того чтобы капелька масла могла висеть неподвижно в электрическом поле, необходимо, чтобы сила тяжести, действующая на капельку, уравновешивалась электрической силой, действующей на неё.
Сила тяжести (лесса): \[ F_{\text{т}} = mg \] где \(m\) — масса капельки, \(g\) — ускорение свободного падения, принимаемое равно \(g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2\).
В нашем случае: \[ m = 2 \, \text{нг} = 2 \times 10^{-9} \, \text{кг}. \] Следовательно: \[ F_{\text{т}} = 2 \times 10^{-9} \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 1.962 \times 10^{-8} \, \text{Н}. \]
Электрическая сила (лесса): \[ F_{\text{э}} = qE \] где \(q\) — заряд капельки, \(E\) — модуль электрического поля.
Поскольку капелька находится в равновесии: \[ F_{\text{т}} = F_{\text{э}} \implies mg = qE. \] Теперь подставим известные величины: \[ 1.962 \times 10^{-8} \, \text{Н} = q \cdot 100 \, \text{Н/Кл}. \] Отсюда: \[ q = \frac{1.962 \times 10^{-8} \, \text{Н}}{100 \, \text{Н/Кл}} = 1.962 \times 10^{-10} \, \text{Кл}. \]
Число избыточных электронов: Заряд одного электрона \(e\) равен приблизительно \(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\). Чтобы найти количество избыточных электронов \(n\), используем формулу: \[ n = \frac{q}{e} = \frac{1.962 \times 10^{-10} \, \text{Кл}}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} \approx 122.6. \] Округляя, можно сказать, что капелька имеет примерно 123 избыточных электрона.
Таким образом, заряд капельки составляет примерно \(1.962 \times 10^{-10} \, \text{Кл}\), и в капельке находится около 123 избыточных электронов.
