-5х+у-3=0

Решим уравнение \(-5x + y - 3 = 0\) пошагово, чтобы лучше понять, как его преобразовать и решить. ### Шаг 1: Изолируем одну переменную Давайте изолируем переменную \(y\). Для этого перенесём все остальные термины в другую часть уравнения: \[ y = 5x + 3 \] ### Шаг 2: Понимание уравнения Теперь у нас есть уравнение в формате \(y = mx + b\) (это форма уравнения прямой линии), где: - \(m\) — это наклон (угловой коэффициент) прямой, равный 5. - \(b\) — это y-пересечение (где прямая пересекает ось y), равное 3. ### Шаг 3: Построение графика Чтобы лучше понять, как выглядит эта прямая, можем построить её график. Для этого определим несколько точек. 1. **Когда \(x = 0\)**: \[ y = 5(0) + 3 = 3 \quad \text{(точка (0, 3))} \] 2. **Когда \(x = 1\)**: \[ y = 5(1) + 3 = 8 \quad \text{(точка (1, 8))} \] 3. **Когда \(x = -1\)**: \[ y = 5(-1) + 3 = -2 \quad \text{(точка (-1, -2))} \] Теперь мы можем нанести точки: - (0, 3): точка на оси y, - (1, 8): точка правее, - (-1, -2): точка слева. ### Шаг 4: Соединяем точки Соединив эти точки, мы получим прямую, которая показывает все решения данного уравнения. Наклон прямой указывает на то, что при увеличении \(x\) значения \(y\) увеличиваются пятерично. ### Итог Мы получили уравнение прямой \(y = 5x + 3\) и построили её график. Это позволяет нам понять взаимосвязь между переменными \(x\) и \(y\). Каждый набор значений \(x\) и соответствующее значение \(y\) служат решением изначального уравнения.