Во вторник в ателье сшили 11 одинаковых курток, а в среду – 13 таких же курток. Всего на них израсходовали 72 м ткани. Сколько метров ткани израсходовали в каждый из этих дней?…
Во вторник в ателье сшили 11 одинаковых курток, а в среду – 13 таких же курток. Всего на них израсходовали 72 м ткани. Сколько метров ткани израсходовали в каждый из этих дней? Решение
Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам нужно определить, сколько ткани было израсходовано каждый день.
Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) — количество ткани, израсходованной на одну куртку (в метрах).
- Во вторник сшили 11 курток, значит, ткани, израсходованной во вторник, будет \( 11x \).
- В среду сшили 13 курток, соответственно, ткани, израсходованной в среду, будет \( 13x \).
Запишем уравнение: Из условия задачи известно, что в целом было израсходовано 72 метра ткани. Тогда уравнение будет выглядеть так: \[ 11x + 13x = 72 \]
Сложим подобные члены: \[ 24x = 72 \]
Решим уравнение для \( x \): Для этого разделим обе стороны уравнения на 24: \[ x = \frac{72}{24} = 3 \] Это означает, что на одну куртку ушло 3 метра ткани.
Теперь найдем, сколько ткани было израсходовано в каждый день:
- Во вторник: \[ 11x = 11 \times 3 = 33 \text{ метра} \]
- В среду: \[ 13x = 13 \times 3 = 39 \text{ метров} \]
Проверим, все ли верно: Складываем количество ткани, израсходованное за два дня: \[ 33 + 39 = 72 \text{ метра} \] Условие задачи подтверждается.
Ответ:
В во вторник израсходовали 33 метра ткани, а в среду — 39 метров.
