14 целых 9-13. - 1 целая 5/13 + 12 11/13

Чтобы решить задачу 14 целых 9/13 - 1 целая 5/13 + 12 11/13, давайте разберем её по шагам. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. **14 целых 9/13**: - Целая часть: 14 - Проведем расчет: \[ 14 = \frac{14 \cdot 13}{13} = \frac{182}{13} \] - Сложим: \[ 182 + 9 = 191 \Rightarrow \frac{191}{13} \] 2. **1 целая 5/13**: - Целая часть: 1 - Проведем расчет: \[ 1 = \frac{1 \cdot 13}{13} = \frac{13}{13} \] - Сложим: \[ 13 + 5 = 18 \Rightarrow \frac{18}{13} \] 3. **12 целых 11/13**: - Целая часть: 12 - Проведем расчет: \[ 12 = \frac{12 \cdot 13}{13} = \frac{156}{13} \] - Сложим: \[ 156 + 11 = 167 \Rightarrow \frac{167}{13} \] Теперь у нас есть: - 14 целых 9/13 = \(\frac{191}{13}\) - 1 целая 5/13 = \(\frac{18}{13}\) - 12 целых 11/13 = \(\frac{167}{13}\) ### Шаг 2: Подстановка в выражение Теперь подставим все найденные дроби в выражение: \[ \frac{191}{13} - \frac{18}{13} + \frac{167}{13} \] ### Шаг 3: Объединение дробей Все дроби имеют общий знаменатель, поэтому можем просто складывать и вычитать числители: \[ \frac{191 - 18 + 167}{13} \] ### Шаг 4: Вычисление числителя Сначала вычтем: \[ 191 - 18 = 173 \] Теперь добавим: \[ 173 + 167 = 340 \] ### Шаг 5: Итоговое выражение Теперь у нас есть: \[ \frac{340}{13} \] ### Шаг 6: Преобразование обратно в смешанное число Произведем деление 340 на 13, чтобы получить смешанное число: \[ 340 \div 13 = 26 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 340 - 26 \cdot 13 = 340 - 338 = 2 \] Значит, итоговое значение: \[ \frac{340}{13} = 26 \frac{2}{13} \] ### Ответ: \( 14 целых 9/13 - 1 целая 5/13 + 12 целых 11/13 = 26 \frac{2}{13} \)