По акции цена на товар была снижена на 15٪.Какова новая цена на товар если она меньше первоначальной на 180 р?

Чтобы решить задачу, давайте разберем её шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( P \) — первоначальная цена товара. - После снижения цены на 15%, новая цена будет \( P - 0.15P = 0.85P \). - Нам известно, что новая цена меньше первоначальной на 180 рублей, то есть: \[ P - 0.85P = 180 \] 2. **Упростим уравнение:** - Слева у нас получится: \[ P - 0.85P = 0.15P \] - Таким образом, уравнение можно записать как: \[ 0.15P = 180 \] 3. **Найдем первоначальную цену \( P \):** - Чтобы найти \( P \), разделим обе стороны уравнения на 0.15: \[ P = \frac{180}{0.15} \] 4. **Вычислим значение:** - Теперь вычислим: \[ P = 180 \div 0.15 = 1200 \] - Таким образом, первоначальная цена товара составляет 1200 рублей. 5. **Теперь найдем новую цену:** - Мы уже знаем, что новая цена на 15% меньше первоначальной, следовательно: \[ \text{Новая цена} = 0.85P = 0.85 \times 1200 \] - Теперь вычислим: \[ 0.85 \times 1200 = 1020 \] Таким образом, новая цена товара составляет **1020 рублей**.