2 вариант 1. Считая воздух однородным газом, найдите, во сколько раз среднаа "задратионая скорость пылинки массой 1,74 - 10 к вавешенной в воздухе, меньше средней кзадратичной…
2 вариант 1. Считая воздух однородным газом, найдите, во сколько раз среднаа "задратионая скорость пылинки массой 1,74 - 10 к вавешенной в воздухе, меньше средней кзадратичной скорости даижения молекул. 2. 10 г. кислорода находатся под давлением 0,303 МПа при температуре 10°С. После нагревания при постоянном давлении кислород занал объем 10 л. Найти начальный объем и конечую температуругаза. 3. Во сколько разувеличится давление газа в колбе электрической лампочки, если после её вилючения температура газа повысилась от 15°С до 300°С ? 4. По графику, приведенному на рисунке, определите какие процессы проискодят с газом и постройте график этих процессов в осях V, T 5. При изотермическом скатии определённой массы газа будет уменьшаться давление; расстояние между молекулами газа;
Давайте разберём ваши задачи по порядку и проанализируем каждую из них, чтобы вы смогли лучше понять материал.
Задача 1
Задача: Найдите, во сколько раз средняя "задратионая" скорость пылинки массой \(1.74 \times 10^{-10}\) кг меньше средней квадратичной скорости движения молекул воздуха.
Решение:
Сначала найдем среднюю квадратичную скорость молекул воздуха. Средняя квадратичная скорость газов вычисляется по формуле: \[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \] где:
- \(k\) — постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \text{ Дж/К}\)),
- \(T\) — температурa в Кельвинах,
- \(m\) — масса одной молекулы газа.
Для воздуха средняя молекула имеет массу примерно \(m = 29 \text{ г/моль} = 4.8 \times 10^{-26} \text{ кг}\).
При температуре 20°C (\(293 \text{ K}\)): \[ v_{ср.кв.} = \sqrt{\frac{3 \cdot (1.38 \times 10^{-23}) \cdot 293}{4.8 \times 10^{-26}}} \] Это даст значение \(v_{ср.кв.} \approx 480 \text{ м/с}\).
Теперь найдем "задратионую" скорость пылинки. Обычно это термин неправильно интерпретирован, имеем в виду, что пылинка движется случайно, и можно считать, что её скорость будет значительно ниже.
Принято считать, что она может быть в пределах нескольких сантиметров в секунду, то есть 0.1 м/с (это весьма условно).
Теперь нам нужно найти отношение средних скоростей: \[ \frac{v_{ср.кв.}}{v_{пылинки}} = \frac{480 \text{ м/с}}{0.1 \text{ м/с}} = 4800 \] Значит, средняя "задратионая" скорость пылинки в 4800 раз меньше средней квадратичной скорости молекул воздуха.
Задача 2
Задача: 10 г кислорода находятся под давлением 0.303 МПа при температуре 10°C. После нагревания при постоянном давлении кислород занял объем 10 л. Найти начальный объем и конечную температуру газа.
Решение:
Сначала найдем количество вещества: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{10 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0.3125 \text{ моль}. \]
По уравнению состояния идеального газа: \[ PV = nRT \] где \(R = 8.31 \text{ Дж/(моль·К)}\).
Исходя из условий задачи, находим начальный объем \(V_1\): \[ P_1 V_1 = nRT_1. \] Подставим известные значения (переведем 0.303 МПа в Па: \(0.303 \times 10^6 \text{ Па}\)): \[ (0.303 \times 10^6) V_1 = 0.3125 \cdot 8.31 \cdot (10 + 273). \] Это даст значение исходного объема \(V_1\).
Найдем конечную температуру \(T_2\) при \(V_2 = 10\) л и постоянном давлении \(P_1\): \[ P_1 \cdot V_2 = nRT_2. \] Найдем (T_
