решить задачу на тему решение текстовых задач с помощью линейных уравнений за ручку карандашей циркуль Покупатель заплатил 5 руб 30 коп известно что ручка в четыре раза дороже…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость карандаша через \( x \) рублей. Тогда стоимость ручки, которая в четыре раза дороже карандаша, составит \( 4x \) рублей.

В условии также указано, что общая сумма покупок (ручка и карандаш) составляет 5 рублей 30 копеек. Преобразуем эту сумму в рубли:

\[ 5 \text{ руб.} 30 \text{ коп.} = 5.30 \text{ руб.} \]

Теперь нам известно, что стоимость ручки на 1 рубль 70 копеек дешевле, чем 5.30 рубля. Найдем эту разницу в рублях:

\[ 1 \text{ руб.} 70 \text{ коп.} = 1.70 \text{ руб.} \]

Следовательно, стоимость ручки будет:

\[ 5.30 \text{ руб.} - 1.70 \text{ руб.} = 3.60 \text{ руб.} \]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( x + 4x = 5.30 \)
2. \( 4x = 3.60 \)

Решим первое уравнение:

\[ 5x = 5.30 \]

Чтобы найти \( x \), делим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{5.30}{5} = 1.06 \text{ руб.} \]

Теперь подставим значение \( x \) во второе уравнение, чтобы проверить, сколько стоит ручка:

\[ 4x = 4 \times 1.06 = 4.24 \text{ руб.} \]

Теперь проверим, что сумма цен равна 5.30 рубля:

\[ 1.06 \text{ руб.} + 4.24 \text{ руб.} = 5.30 \text{ руб.} \]

Все сошлось. Теперь мы можем ответить на вопрос задачи:

Стоимость карандаша составляет 1 рубль 6 копеек.