Для решения задачи определим, сколько граммов KCl (хлорида калия) нужно растворить в 100 г H₂O₂ (перекиси водорода), чтобы получить раствор с массовой долей KCl 5%.
Шаг 1: Понимание массовой доли
Массовая доля KCl в растворе определяется как отношение массы KCl к общей массе раствора, выраженное в процентах. Формула выглядит следующим образом:
[
\text{Массовая доля} = \left( \frac{m_{KCl}}{m_{раствора}} \right) \times 100%
]
где:
- ( m_{KCl} ) — масса KCl,
- ( m_{раствора} ) — общая масса раствора.
Шаг 2: Определяем массу раствора
Общая масса раствора состоит из массы KCl и массы H₂O₂:
[
m_{раствора} = m_{KCl} + m_{H₂O₂}
]
В нашем случае ( m_{H₂O₂} = 100 , \text{г} ).
Шаг 3: Подстановка значений и упрощение
Мы хотим, чтобы массовая доля KCl была равна 5%, то есть:
[
5 = \left( \frac{m_{KCl}}{m_{KCl} + 100} \right) \times 100
]
Теперь, упростим уравнение:
[
0.05 = \frac{m_{KCl}}{m_{KCl} + 100}
]
Умножим обе стороны на ( m_{KCl} + 100 ):
[
0.05 \cdot (m_{KCl} + 100) = m_{KCl}
]
Раскроем скобки:
[
0.05m_{KCl} + 5 = m_{KCl}
]
Шаг 4: Перемещаем все слагаемые на одну сторону
Теперь соберем все элементы с ( m_{KCl} ) с одной стороны:
[
5 = m_{KCl} - 0.05m_{KCl}
]
Это можно записать как:
[
5 = 0.95m_{KCl}
]
Шаг 5: Решение уравнения для ( m_{KCl} )
Чтобы найти массу KCl, разделим обе стороны на 0.95:
[
m_{KCl} = \frac{5}{0.95} \approx 5.26 , \text{г}
]
Заключение
Таким образом, чтобы получить раствор с массовой долей KCl 5%, необходимо растворить примерно 5.26 граммов KCl в 100 г H₂O₂.
